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【題目】已知，二次函數y=ax2+bx+a2+b（a≠0）的圖象為下列圖象之一，則a的值為（ ）

A. -1 B. 1 C. -3 D. -4

【答案】A

【解析】

分別對圖形進行討論：若二次函數的圖形為第一個，則b=0，其頂點坐標為(0，a2)，與圖形中的頂點坐標不符；若二次函數的圖形為第二個，則b=0，根據頂點坐標有a2=3，由拋物線與x的交點坐標得到x2=-a，所以a=-4，它們相矛盾；若二次函數的圖形為第三個，把點(-1，0)代入解析式得到a-b+a2+b=0，解得a=-1；若二次函數的圖形為第四個，把(-2，0)和(0，0)分別代入解析式可計算出a的值．

解：若二次函數的圖形為第一個，對稱軸為y軸，則b=0，y=ax2+a2，其頂點坐標為(0，a2)，而a2>0，所以二次函數的圖形不能為第一個；

若二次函數的圖形為第二個，對稱軸為y軸，則b=0，y=ax2+a2，a2=3，而當y=0時，x2=a，所以a=4，a=4，所以二次函數的圖形不能為第二個；

若二次函數的圖形為第三個，令x=1，y=0，則ab+a2+b=0，所以a=1；

若二次函數的圖形為第四個，令x=0，y=0，則a2+b=0①；令x=2，y=0，則4a2b+a2+b=0②，由①②得a=2，這與圖象開口向上不符合，所以二次函數的圖形不能為第四個.

故選A.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是ts．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．

（1）求證：AE＝DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由；

（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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【題目】已知拋物線L：y＝x2+bx﹣2與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），并與y軸相交于點C．且點A的坐標是（﹣1，0）．

（1）求該拋物線的函數表達式及頂點D的坐標；

（2）判斷△ABC的形狀，并求出△ABC的面積；

（3）將拋物線向左或向右平移，得到拋物線L′，L′與x軸相交于A'、B′兩點（點A′在點B′的左側），并與y軸相交于點C′，要使△A'B′C′和△ABC的面積相等，求所有滿足條件的拋物線的函數表達式．

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【題目】四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF＝5，AB＝9，求：

（1）指出旋轉中心和旋轉角度；

（2）求DE的長度；

（3）BE與DF的位置關系如何？

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=7，AC=6，∠A=45°，點D、E分別在邊AB、BC上，將△BDE沿著DE所在直線翻折，點B落在點P處，PD、PE分別交邊AC于點M、N，如果AD=2，PD⊥AB，垂足為點D，那么MN的長是_____．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移動一個單位，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么點A2016的坐標為________.

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【題目】如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2 m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y(m)與運行的水平距離x(m)滿足關系式y＝a(x－6)2＋h.已知球網與O點的水平距離為9 m，高度為2.43 m，球場的邊界距O點的水平距離為18 m.

（1）當h＝2.6時，求y與x的關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)

（2）當h＝2.6時，球能否越過球網？球會不會出界？請說明理由．

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【題目】如圖，在中，，于，平分，交于點，交于點，，，則的長為___________.

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【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C為圓心，CD為半徑的圓與⊙O相交于P，Q兩點，弦PQ交CD于E，則PEEQ的值是（ )

A. 24 B. 9 C. 36 D. 27

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