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如圖，?ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且ED=BF，EF與AC相交于點O，求證：OA=OC．

 

 

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=CB，∠AEO=∠CFO，∠FCO=∠EAO，
又∵ED=BF，
∴AD-ED=BC-BF，即AE=CF，
在△AEO和△CFO中，，
∴△AEO≌△CFO，
∴OA=OC．

 

【解析】

根據圖形可直接寫出以點E和點F為頂點的角．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：青島版九年級下5.9用圖象法解一元二次方程 題型：選擇題

已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一元二次方程ax2+bx+c=0的近似解為（　�。�

A．x1≈﹣2.1，x2≈0.1 B．x1≈﹣2.5，x2≈0.5 C．x1≈﹣2.9，x2≈0.9 D．x1≈﹣3，x2≈1

 

 

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科目：初中數學 來源：青島版八年級上3.2+分式的約分 題型：選擇題

將分式約分，正確的結果是（　　）

A． B． C． D．

 

 

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化簡結果為（　�。�

A． B． C．1+6x D．﹣6x

 

 

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分式，，的最簡公分母是（　　）

A．48a3b2 B．24a3b2 C．48a2b2 D．24a2b2

 

 

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如圖，在?ABCD中，已知∠D=140°，則∠B=______度．

 

 

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科目：初中數學 來源：青島版八年級下6.1平行四邊形及其性質 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別為BC、AD邊上的點，要使BF=DE需添加一個條件：_______．（答案不唯一）

 

 

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科目：初中數學 來源：青島版八年級下6.1平行四邊形及其性質 題型：選擇題

已知?ABCD的周長為32，AB=4，則BC=（　　）

A．4 　 B．12 　 C．24 　 D．28

 

 

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科目：初中數學 來源：青島版八年級下6.2平行四邊形的判定 題型：選擇題

如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延長，交AB的延長線于F點，AB=BF．添加一個條件，使四邊形ABCD是平行四邊形．你認為下面四個條件中可選擇的是（ ）

A．AD=BC B．CD=BF C．∠A=∠C D．∠F=∠CDE

 

 

 

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