Question

【題目】如圖，在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD，它們都與地面垂直，為了測(cè)得電線桿的高度，一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測(cè)量：某一時(shí)刻，在太陽光照射下，旗桿落在圍墻上的影子EF的長度為2米，落在地面上的影子BF的長為10米，而電線桿落在圍墻上的影子GH的長度為3米，落在地面上的影子DH的長為5米，依據(jù)這些數(shù)據(jù)，該小組的同學(xué)計(jì)算出了電線桿的高度．

（1）該小組的同學(xué)在這里利用的是 投影的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的；

（2）試計(jì)算出電線桿的高度，并寫出計(jì)算的過程．

Answer 1

【答案】（1）平行；（2）7米．過程參見解析.

【解析】

試題分析：（1）利用平行投影的有關(guān)知識(shí)即可解答；（2）過點(diǎn)E作EM⊥AB于M，過點(diǎn)G作GN⊥CD于N．利用矩形的性質(zhì)和平行投影的知識(shí)可以得到比例式： =，即=，由此求得CD即電線桿的高度即可．

試題解析：（1）根據(jù)題意，該小組的同學(xué)在這里利用的是平行投影的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的；故答案是：平行；（2）如下圖：過點(diǎn)E作EM⊥AB于M，過點(diǎn)G作GN⊥CD于N．則MB=EF=2，ND=GH=3，ME=BF=10，NG=DH=5．所以AM=10﹣2=8，由平行投影可知， =，即=，解得CD=7，即電線桿的高度為7米．