【題目】如圖，的半徑為4，過(guò)圓外一點(diǎn)畫(huà)的兩條切線和，、為切點(diǎn)，若，則陰影部分的面積是__________．（結(jié)果保留）

【答案】

【解析】

連接OP，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)和切線長(zhǎng)定理得到∠PAO=∠PBO=90°，∠APO=30°，則根據(jù)四邊形內(nèi)角和得到∠AOB=180°-∠APB=120°，再在Rt△PAO中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到，則，然后根據(jù)扇形面積公式，利用陰影部分的面積=S四邊形AOBP-S扇形AOB進(jìn)行計(jì)算．

連接OP，如圖，

∵PA，PB是⊙O的兩條切線，

∴OA⊥AP，OB⊥PB，OP平分∠APB，

∴∠PAO=∠PBO=90°， ，

∴∠AOB=180°-∠APB=180°-60°=120°，

在Rt△PAO中，∵OA=4，∠APO=30°，

∴，

∴，

∴陰影部分的面積．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，到達(dá)A處時(shí)，測(cè)得小島C位于它的北偏東53°方向，再航行后達(dá)到B處（），測(cè)得小島C位于它的北偏東45°方向．小島C的周?chē)?/span>內(nèi)有暗礁，如果漁船不改變航向繼續(xù)向東航行，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明漁船有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？

（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的三個(gè)頂點(diǎn)、、．拋物線過(guò)、兩點(diǎn)．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；

（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)．沿線段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．

①過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)．當(dāng)為何值時(shí)，線段最長(zhǎng)？

②連接．在點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得是等腰三角形？請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點(diǎn)D在射線BC上（不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），將線段AD繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，作射線BA與射線CE，兩射線交于點(diǎn)F．

（1）若點(diǎn)D在線段BC上，如圖1，請(qǐng)直接寫(xiě)出CD與EF的關(guān)系．

（2）若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，如圖2，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）在（2）的條件下，連接DE，G為DE的中點(diǎn)，連接GF，若tan∠AEC＝，AB＝，求GF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C為半徑OA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，連接BD，且DE=DB．

（1）判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若CD=15，BE=10，tanA=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．

（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）

（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷(xiāo)售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大邑縣某汽車(chē)出租公司有若干輛同一型號(hào)的貨車(chē)對(duì)外出租，每輛貨車(chē)的日租金實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每輛貨車(chē)的日租金比淡季上漲25%．據(jù)統(tǒng)計(jì)，淡季該公司平均每天有10輛貨車(chē)未出租，日租金總收入為3200元；旺季所有的貨車(chē)每天能全部租出，日租金總收入為6000元．

（1）求該出租公司這批對(duì)外出租的貨車(chē)共有多少輛？

（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在旺季如果每輛貨車(chē)的日租金每上漲20元，每天租出去的貨車(chē)就會(huì)減少1輛，不考慮其它因素，該出租公司的日租金總收入最高是多少元？當(dāng)日租金總收入最高時(shí)，每天出租貨車(chē)多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過(guò)對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩位老師同住一小區(qū)，該小區(qū)與學(xué)校相距米.甲從小區(qū)步行去學(xué)校，出發(fā)分鐘后乙再出發(fā)，乙從小區(qū)先騎公共自行車(chē)，騎行若干米到達(dá)還車(chē)點(diǎn)后，立即步行走到學(xué)校.已知乙騎車(chē)的速度為米/分，甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快米.設(shè)甲步行的時(shí)間為（分），圖1中線段與折線分別表示甲、乙離小區(qū)的路程（米）與甲步行時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖2表示甲、乙兩人之間的距離（米）與甲步行時(shí)間 （分）的函數(shù)關(guān)系的圖象（不完整），根據(jù)圖1和圖2中所給的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求甲步行的速度和乙出發(fā)時(shí)甲離開(kāi)小區(qū)的路程；

（2）求直線的解析式；

（3）在圖2中，畫(huà)出當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)的大致圖象.

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