Question

點A為直線y=2x+4上的一點，點A到x軸距離是它到y(tǒng)軸距離的

1

2

，則點A的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，b），則b=2a+4①，由點A到x軸距離是它到y(tǒng)軸距離的

1

2

得|a|=2|b|，分別把a=2b，a=-2b代入①式即可求得A點的坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，b），
∵點A為直線y=2x+4上的一點，
∴b=2a+4，①
∵點A到x軸距離是它到y(tǒng)軸距離的

1

2

，
∴|a|=2|b|，
當(dāng)a=2b時，代入①得，a=-

8

3

，b=-

4

3

，即點A坐標(biāo)為（-

8

3

，-

4

3

），
當(dāng)a=-2b時，代入①得，a=-

8

5

，b=

4

5

，即點A坐標(biāo)為（-

8

5

，

4

5

），
∴點A的坐標(biāo)為（-

8

3

，-

4

3

）或（-

8

5

，

4

5

）；

點評：本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，是基礎(chǔ)題型．