【題目】如圖,在△BCE中,點A時邊BE上一點,以AB為直徑的⊙O與CE相切于點D,AD∥OC,點F為OC與⊙O的交點,連接AF.
(1)求證:CB是⊙O的切線;
(2)若∠ECB=60°,AB=6,求圖中陰影部分的面積.
【答案】(1)詳見解析;(2).
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)已知條件易證△CDO≌△CBO,即可得∠CBO=∠CDO=90°,所以CB是⊙O的切線;(2)根據(jù)條件證明△ADG≌△FOG,可得S△ADG=S△FOG,再由S陰=S扇形ODF,利用扇形面積公式計算即可.
試題解析:(1)證明:連接OD,與AF相交于點G,
∵CE與⊙O相切于點D,
∴OD⊥CE,
∴∠CDO=90°,
∵AD∥OC,
∴∠ADO=∠1,∠DAO=∠2,
∵OA=OD,
∴∠ADO=∠DAO,
∴∠1=∠2,
在△CDO和△CBO中,
,
∴△CDO≌△CBO,
∴∠CBO=∠CDO=90°,
∴CB是⊙O的切線.
(2)由(1)可知∠3=∠BCO,∠1=∠2,
∵∠ECB=60°,
∴∠3=∠ECB=30°,
∴∠1=∠2=60°,
∴∠4=60°,
∵OA=OD,
∴△OAD是等邊三角形,
∴AD=OD=OF,∵∠1=∠ADO,
在△ADG和△FOG中,
,
∴△ADG≌△FOG,
∴S△ADG=S△FOG,
∵AB=6,
∴⊙O的半徑r=3,
∴S陰=S扇形ODF==.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】多項式 2a3b 3a2 4的項數(shù)和次數(shù)分別為( )
A. 3,3 B. 4,3 C. 3,4 D. 3,6
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某果園2014年獼猴桃產(chǎn)量為100噸,2016年獼猴桃產(chǎn)量為150噸,設(shè)該果園獼猴桃產(chǎn)量的年平均增長率為x,則根據(jù)題意可列方程為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 (2016年福建龍巖第22題)圖1是某公交公司1路車從起點站A站途經(jīng)B站和C站,最終到達終點站D站的格點站路線圖.(8×8的格點圖是由邊長為1的小正方形組成)
(1)求1路車從A站到D站所走的路程(精確到0.1);
(2)在圖2、圖3和圖4的網(wǎng)格中各畫出一種從A站到D站的路線圖.(要求:①與圖1路線不同、路程相同;②途中必須經(jīng)過兩個格點站;③所畫路線圖不重復(fù))
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com