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解方程:
①用配方法解方程x2-6x-6=0
②用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋▁-1)(x+2)=2(x+2)
分析:①先將常數(shù)項-6移到等式的右邊,然后在等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方,即利用配方法解方程;
②將原等式轉(zhuǎn)化為等式的右邊為零的形式,等式的左邊通過提取公因式(x+2)進(jìn)行因式分解,將原等式轉(zhuǎn)化為兩因式為零的形式.
解答:解:①由原方程移項,得
x2-6x=6,
等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方,得
x2-6x+9=15,
配方,得
(x-3)2=15,
直接開平方,得
x-3=±
15
,
解得,x1=3+
15
,x2=3-
15


②由原方程移項,得
(x-1)(x+2)-2(x+2)=0,
提取公因式,得
(x+2)(x-3)=0,
∴x+2=0或x-3=0,
解得,x1=-2,x2=3.
點評:本題考查了解一元二次方程--配方法、因式分解法.當(dāng)把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時,一般情況下是把左邊的式子因式分解,再利用積為0的特點解出方程的根.因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法,要會靈活運用.當(dāng)化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法或配方法,此法適用于任何一元二次方程.
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