（2005•泉州質檢）先化簡下面的代數(shù)式，再求值：（x-3）+（x-1）2，其中．
【答案】分析：本題應對代數(shù)式進行去括號，合并同類項，將代數(shù)式化為最簡式，然后把x的值代入即可．
解答：解：原式=x-3+x2-2x+1=x2-x-2，
∵x=，
∴原式=3--2=1-．
點評：本題考查了整式的化簡．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點．
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科目：初中數(shù)學 來源：2005年福建省泉州市初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•泉州質檢）有一個拋物線形的橋洞，橋洞離水面的最大高度BM為3米，跨度OA為6米，以OA所在直線為x軸，O為原點建立直角坐標系（如圖所示）．
（1）請你直接寫出O、A、M三點的坐標；
（2）一艘小船平放著一些長3米，寬2米且厚度均勻的矩形木板，要使該小船能通過此橋洞，問這些木板最高可堆放多少米（設船身底板與水面同一平面）？

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年福建省泉州市初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•泉州質檢）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°AC=BC=6cm，正方形DEFG的邊長為2cm，其一邊EF在BC所在的直線L上，開始時點F與點C重合，讓正方形DEFG沿直線L向右以每秒1cm的速度作勻速運動，最后點E與點B重合．
（1）請直接寫出該正方形運動6秒時與△ABC重疊部分面積的大��；
（2）設運動時間為x（秒），運動過程中正方形DEFG與△ABC重疊部分的面積為y（cm2）．
①在該正方形運動6秒后至運動停止前這段時間內，求y與x之間的函數(shù)關系式；
②在該正方形整個運動過程中，求當x為何值時，y=．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年福建省泉州市初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•泉州質檢）下面讓我們來探究生活中有關粉刷墻壁時，刷具掃過面積的問題（π≈3.14）．
（1）甲工人用的刷具是一根細長的棍子（如圖①），長度AB為20cm（寬度忽略不計），他用刷具繞A點旋轉90°，則刷具掃過的面積是多少？
（2）乙工人用的刷具形狀是圓形（如圖②），直徑CD為20cm，點O，C，D在同一直線上，OC=30cm，他把刷具繞O點旋轉90°，則刷具掃過的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年福建省泉州市初中學業(yè)質量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2005•泉州質檢）圓柱體的俯視圖為    ．

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