如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn).過(guò)
A點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線,E、F為垂足.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出矩形AEOF的面積;
(2)設(shè)一次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為C、D,當(dāng)時(shí).
①試求的面積;
②當(dāng)時(shí),以BD為直徑作⊙N,與x軸相交于P點(diǎn),請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo).
解:(1)2 分
(2)設(shè)OE= m(m>0).則E(-m,0), C(3m,0), A(-m,) ……4分
AE⊥x軸、AF⊥y軸
∴∠AEC=∠DOC=90°
又∵∠ACE=∠DCO
∴△AEC∽△DOC
∴
∴ ∴
(3)過(guò)點(diǎn)N作NG⊥y軸于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)B作BH⊥y軸于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)N作NM⊥x軸于點(diǎn)M.
當(dāng)時(shí),得A(-1,2), C(3,0)
代入,得
解得 ,
∴由A、B兩點(diǎn)在一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象上
解得,
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),
∴點(diǎn)B(4,)則直線與y軸于點(diǎn)D(0,)
∴在中,
∵NG⊥y軸,BH⊥y軸
∴NG∥BH
又∵DN=BN
∴DG=HG,
∵點(diǎn)N在直線
∴點(diǎn)
∴中,
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0)或(,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球,它們的標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4,從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下標(biāo)號(hào)后放回,再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球,則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和大于4的概率是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
小明在某商店購(gòu)買(mǎi)商品A、B共三次,只有一次購(gòu)買(mǎi)時(shí),商品同時(shí)打折,其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi),三次購(gòu)買(mǎi)商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表:
購(gòu)買(mǎi)商品A的 數(shù)量(個(gè)) | 購(gòu)買(mǎi)商品B的 數(shù)量(個(gè)) | 購(gòu)買(mǎi) 總費(fèi)用(元) | |
第一次購(gòu)物 | 6 | 5 | 1140 |
第二次購(gòu)物 | 3 | 7 | 1110 |
第三次購(gòu)物 | 9 | 8 | 1062 |
(1)小明以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品是第 次購(gòu)物.
(2)求商品A、B的標(biāo)價(jià).
(3)若品A、B的折扣相同,問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,四邊形ABCD中,AD=CD,連結(jié)BD.若不增加任何字母與輔助線,要使△ABD≌△CBD,則還需增加一個(gè)條件是 ,并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知AB∥CD,∠C=65°,∠E=30°,則∠A的度數(shù)為( )
A.30° B. 32.5° C. 35° D. 37.5°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若x>y,則下列式子中錯(cuò)誤的是( 。
A.x﹣3>y﹣3 B. > C. x+3>y+3 D. ﹣3x>﹣3y
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