【題目】如圖所示，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，則下列結(jié)論正確的是①AB的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng) ②弦AC的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng) ③弧弧④∠BAC=30°

A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③

【答案】D

【解析】

首先由垂徑定理確定③正確，再由在⊙O中，OA=AB，確定△OAB是等邊三角形，即可得到∠AOB=60°，得到①正確，又由垂徑定理，求得∠AOC=30°，得到②正確，根據(jù)同弧所對(duì)圓周角等于其對(duì)圓心角的一半，即可求得∠BAC=15°，則問(wèn)題得解．

解：∵在⊙O中，OC⊥AB，
∴弧AC=弧BC，故③正確；

,

∵OA=OB，OA=AB，
∴OA=OB=AB，
∴∠AOB=60°，
∴弦AB的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)，故①正確；

∴弦AC的長(zhǎng)等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長(zhǎng)，故②正確；

,故④錯(cuò)誤.

∴結(jié)論正確的有①②③．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某藥品生產(chǎn)基地共有5條生產(chǎn)線(xiàn)，每條生產(chǎn)線(xiàn)每月生產(chǎn)藥品20萬(wàn)盒，該基地打算從第一個(gè)月開(kāi)始到第五個(gè)月結(jié)束，對(duì)每條生產(chǎn)線(xiàn)進(jìn)行升級(jí)改造．改造時(shí)，每個(gè)月只升級(jí)改造一條生產(chǎn)線(xiàn)，這條生產(chǎn)線(xiàn)當(dāng)月停產(chǎn)，并于下個(gè)月投入生產(chǎn)，其他生產(chǎn)線(xiàn)則正常生產(chǎn)．經(jīng)調(diào)查，每條生產(chǎn)線(xiàn)升級(jí)改造后，每月的產(chǎn)量會(huì)比原來(lái)提高20%．

（1）根據(jù)題意，完成下面問(wèn)題：

①把下表補(bǔ)充完整（直接寫(xiě)在橫線(xiàn)上）：

月數(shù)

第1個(gè)月

第2個(gè)月

第3個(gè)月

第4個(gè)月

第5個(gè)月

第6個(gè)月

…

產(chǎn)量/萬(wàn)盒

　 　

　 　

　 　

92

…

…

…

②從第1個(gè)月進(jìn)行升級(jí)改造后，第　 　個(gè)月的產(chǎn)量開(kāi)始超過(guò)未升級(jí)改造時(shí)的產(chǎn)量；

（2）若該基地第x個(gè)月（1≤x≤5，且x是整數(shù)）的產(chǎn)量為y萬(wàn)盒，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）已知每條生產(chǎn)線(xiàn)的升級(jí)改造費(fèi)是30萬(wàn)元，每盒藥品可獲利3元．設(shè)從第1個(gè)月開(kāi)始升級(jí)改造后，生產(chǎn)藥品所獲總利潤(rùn)為W1萬(wàn)元；同時(shí)期內(nèi)，不升級(jí)改造所獲總利潤(rùn)為W2萬(wàn)元設(shè)至少到第n個(gè)月（n為正整數(shù)）時(shí)，W1大于W2，求n的值．（利潤(rùn)＝獲利﹣改造費(fèi)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長(zhǎng)線(xiàn)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，CE的延長(zhǎng)線(xiàn)交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　 　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線(xiàn)段AC，AG，AH什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）設(shè)AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請(qǐng)求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請(qǐng)求出定值．

②請(qǐng)直接寫(xiě)出使△CGH是等腰三角形的m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，O為AD的中點(diǎn)，以AD為直徑的弧DE與BC相切于點(diǎn)E，連接BD，則陰影部分的面積為（ ）

A.πB.C.π+2D.+4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】超速行駛被稱(chēng)為“馬路第一殺手”，為了讓駕駛員自覺(jué)遵守交通規(guī)則，市公路檢測(cè)中在一事故多發(fā)地段安裝了一個(gè)測(cè)速儀器，如圖所示，已知檢測(cè)點(diǎn)A設(shè)在距離公路BC20米處，∠B＝45°，∠C＝30°，現(xiàn)測(cè)得一輛汽車(chē)從B處行駛到C處所用時(shí)間為2.7秒．

（1）求B，C之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；

（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車(chē)是否超速？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.7，≈1.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組組織了以“等積變形”為主題的課題研究．

第一學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)：如圖（1），點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線(xiàn)l1上，點(diǎn)C、點(diǎn)D在直線(xiàn)l2上，若l1∥l2，則S△ABC=S△ABD；反之亦成立．

第二學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)：如圖（2），點(diǎn)P是反比例函數(shù)上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線(xiàn)，垂足為M、N，則矩形OMPN的面積為定值|k|．

請(qǐng)利用上述結(jié)論解決下列問(wèn)題：

（1）如圖（3），四邊形ABCD、與四邊形CEFG都是正方形點(diǎn)E在CD上，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，則=_________．

（2）如圖（4），點(diǎn)P、Q在反比例函數(shù)圖象上，PQ過(guò)點(diǎn)O，過(guò)P作y軸的平行線(xiàn)交x軸于點(diǎn)H，過(guò)Q作x軸的平行線(xiàn)交PH于點(diǎn)G，若=8，則=_________，k=_________．

（3）如圖（5）點(diǎn)P、Q是第一象限的點(diǎn)，且在反比例函數(shù)圖象上，過(guò)點(diǎn)P作x軸垂線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)Q作y軸垂線(xiàn)，垂足分別是M、N，試判斷直線(xiàn)PQ與直線(xiàn)MN的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形ABCD中，AB＝，tan∠ABC＝2，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著射線(xiàn)DA的方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），將線(xiàn)段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（α＝∠BCD），得到對(duì)應(yīng)線(xiàn)段CF．

（1）求證：BE＝DF；

（2）當(dāng)t＝　 　秒時(shí)，DF的長(zhǎng)度有最小值，最小值等于　 　；

（3）如圖2，連接BD、EF、BD交EC、EF于點(diǎn)P、Q，當(dāng)t為何值時(shí)，△EPQ是直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若點(diǎn)是直線(xiàn)上一點(diǎn)，已知，則的最小值是（ ）

A.4B.C.D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以的邊上一點(diǎn)為圓心的圓，經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，且與邊交于點(diǎn)，為的下半圓弧的中點(diǎn)，連接交于，若．

（1）求證：是的切線(xiàn)；

（2）若，，求的半徑．

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