如圖,點(diǎn)A
1、A
2、A
3、…,點(diǎn)B
1、B
2、B
3、…,分別在射線OM、ON上,A
1B
1∥A
2B
2∥A
3B
3∥A
4B
4∥….如果A
1B
1=2,A
1A
2=2OA
1,A
2A
3=3OA
1,A
3A
4=4OA
1,….那么A
2B
2=
,A
nB
n=
.(n為正整數(shù))

試題分析:根據(jù)OA
1=1,求出A
1A
2、A
2A
3、A
3A
4的值,推出AnAn-1的值,根據(jù)平行線分線段成比例定理得出

,代入求出A
2B
2=6=2×(2+1),A
3B
3=12=3×(3+1),A
4B
4=20=4(4+1),推出AnBn=n(n+1)即可:∵OA
1=1,
∴A
1A
2=2×1=2,
A
2A
3=3×1=3,
A
3A
4=4,
…
An-2An-1=n-1,
An-1An=n,
∵A
1B
1∥A
2B
2∥A
3B
3∥A
4B
4∥…,
∴

,
∴

,
∴A
2B
2=6=2×(2+1),
A
3B
3=12=3×(3+1),
A
4B
4=20=4(4+1),
…
∴AnBn=n(n+1),
故答案為:6,n(n+1).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)

的坐標(biāo)為

,點(diǎn)

在

軸上,

是線段

的中點(diǎn).將線段

繞著點(diǎn)

順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

,得到線段

,連結(jié)

、

.

(1)判斷

的形狀,并簡(jiǎn)要說明理由;
(2)當(dāng)

時(shí),試問:以

、

、

、

為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形?若能,求出相應(yīng)的

的值?若不能,請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)

為何值時(shí),

與

相似?
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若

,則

____________.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),DE:CE=2:3,連結(jié)AE,BD,且AE、BD交于點(diǎn)F,則S△DEF:S△ADF:S△BAF等于( )

A.4:10:25 | B.4:9:25 | C.2:3:5 | D.2:5:25 |
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在△ABC中,DE∥BC,AD=1,AB=3,DE=2,則BC=
.

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
兩個(gè)三角形周長(zhǎng)之比為9∶5,則面積比為( )
A.9∶5 | B.81∶25 | C.3∶ | D.不能確定 |
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,電線桿上的路燈距離地面8米,身高1.6米的小明(AB)站在距離電線桿的底部(點(diǎn)O)20米的A處, 則小明的影子AM長(zhǎng)為

A.4米 B.5米
C.6米 D.8米
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,已知AB∥CD∥EF,那么下列結(jié)論正確的是( )

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在△ABC中,AB=AC=a,BC=b(a>b).在△ABC內(nèi)依次作∠CBD=∠A,∠DCE=∠CBD,∠EDF=∠DCE.則EF等于( )

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