Question

如圖是一個圓錐形工件的三種視圖，圖中標有尺寸，則這個工件的側面積是

10

π

cm²．

Answer 1

分析：由幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，可以判斷這個工件的幾何體是圓錐．由等腰三角形的高為3，底面半徑為1，可計算弧長，再根據(jù)圓錐側面面積S=πrl計算．

解答：解：如圖：∵AO=3，CO=1，
∴AC=

32+1

=

10

．⊙O周長為2π．
∴此工件側面積為

1

2

×

10

×2π=

10

π．
故答案為：

10

．

點評：本題考查了圓錐的計算和由三視圖判斷幾何體，根據(jù)三視圖判斷出幾何體的形狀是解題的關鍵一步，另外要熟悉扇形的側面展開圖及扇形的面積公式．