Question

在“5•12大地震”抗震救災(zāi)期間，甲、乙兩個(gè)帳篷生產(chǎn)廠不斷提高帳篷生產(chǎn)量．帳篷總產(chǎn)量y（頂）隨時(shí)間t（天）之間的變化成直線（折線段）上升趨勢(shì)，如圖所示．請(qǐng)你結(jié)合圖象填空和解答問(wèn)題：
（1）甲、乙兩廠生產(chǎn)帳篷的總產(chǎn)量y與時(shí)間t之間的函數(shù)解析式為：
y_甲=

20t(0≤t≤3) 50t-90(3＜t≤5)

；y_乙=______；
（2）截止5月17日，甲、乙兩廠合計(jì)共生產(chǎn)帳篷______頂；帳篷總產(chǎn)量最先達(dá)到120頂?shù)氖莀_____廠（填甲或乙）；5月15日這一天，甲廠生產(chǎn)了______頂帳篷；
（3）乙廠在5月18日又一次提高了生產(chǎn)效率，這樣乙廠每天只比甲廠少生產(chǎn)5頂帳篷，求乙廠每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量提高了百分之幾．

Answer 1

（1）當(dāng)0≤t≤1時(shí)，y=10t，
當(dāng)1＜t≤5時(shí)，設(shè)y=kt+b，把點(diǎn)（2，40），（5，130）代入得，k=30，b=-20，所以y=30t-20，即
y_乙=

10t(0≤t≤1) 30t-20(1＜t≤5)

；

（2）5月17日，即第五天，y_甲=50×5-90=160，y_乙=30×5-20=130，
所以甲、乙兩廠合計(jì)共生產(chǎn)帳篷290頂，
當(dāng)y_甲=120時(shí)，120=50t-90，t=4.2，
當(dāng)y乙=120時(shí)，120=30t-20，t=

14

3

≈4.7，
所以帳篷總產(chǎn)量最先達(dá)到120頂?shù)氖羌讖S，
截止到5月15日，共三天生產(chǎn)帳篷60頂，每天20頂；

（3）在5月17日，甲廠生產(chǎn)帳篷50頂，乙廠生產(chǎn)帳篷30頂，
設(shè)乙廠每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量提高x%，則30（1+x%）=50-5，
∴x=50．
答：乙廠每天生產(chǎn)帳篷的數(shù)量提高了50%．