Question

如圖，丁軒同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行20m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部，已知丁軒同學(xué)的身高是1.5m，兩個路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是（ ）

A．24m
B．25m
C．28m
D．30m

Answer 1

【答案】分析：由于人和地面是垂直的，即和路燈平行，構(gòu)成兩組相似．根據(jù)對應(yīng)邊成比例，列方程解答即可．
解答：解：由兩三角形相似可知，=
解得：AP=5m
∵AP=BQ，PQ=20m．
∴AB=AP+BQ+PQ=5m+5m+20m=30m．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查相似三角形的對應(yīng)邊成比例在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用．應(yīng)用相似三角形可以間接地計(jì)算一些不易直接測量的物體的高度和寬度．解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．