甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為2和7，乙口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為4和5，丙口袋中裝有三個相同的小球，它們的標號分別為3，8，9．從這3個口袋中各隨機地取出1個小球．
（1）求取出的3個小球的標號全是奇數(shù)的概率是多少？
（2）以取出的三個小球的標號分別表示三條線段的長度，求這些線段能構(gòu)成三角形的概率．
【答案】分析：（1）因為此題需要三步完成，所以采用樹狀圖法最簡單，所以先畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與取出的3個小球的標號全是奇數(shù)的情況，然后利用概率公式即可求得答案；
（2）根據(jù)（1）中的樹狀圖求得這些線段能構(gòu)成三角形的情況，再根據(jù)概率公式求解即可．
解答：解：（1）畫樹狀圖得：
∴一共有12種等可能的結(jié)果，
取出的3個小球的標號全是奇數(shù)的有2種情況，
∴取出的3個小球的標號全是奇數(shù)的概率是：=．

（2）∵這些線段能構(gòu)成三角形的有2、4、3，7、4、8，7、4、9，7、5、3，7、5、8，7、5、9共6種情況，
∴這些線段能構(gòu)成三角形的概率為=．
點評：此題考查了樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法適合于兩步及兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有1和2；乙口袋中裝有三個相同的小球，它們分別寫有3，4和5；丙口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有6和7．從這3個口袋中各隨機地取出1個小球．
（1）取出的3個小球上恰好有兩個偶數(shù)的概率是多少？
（2）取出的3個小球上全是奇數(shù)的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為2和7，乙口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為4和5，丙口袋中裝有三個相同的小球，它們的標號分別為3，8，9．從這3個口袋中各隨機地取出1個小球．
（1）求取出的3個小球的標號全是奇數(shù)的概率是多少？
（2）以取出的三個小球的標號分別表示三條線段的長度，求這些線段能構(gòu)成三角形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鐵嶺）甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字4和7；乙口袋裝有三個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字5、6、9，小明和小麗玩游戲：從兩個口袋中隨機地各取出一個小球，如果兩個小球上的數(shù)字之和是偶數(shù)小麗勝；否則小明勝．但小麗認為，這個游戲不公平，你同意小麗的看法嗎？用畫樹形圖法或列表法說明現(xiàn)由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•賀州）甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為2和5，乙口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為4和9，丙口袋中裝有三個相同的小球，它們的標號分別為1，6，7．從這3個口袋中各隨機取出一個小球．
（1）用樹形圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）若用取出的三個小球的標號分別表示三條線段的長，求這些線段能構(gòu)成三角形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有1和2；乙口袋中裝有三個相同的小球，它們分別寫有3、4和5；丙口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有6和7．從這3個口袋中各隨機地取出1個小球．則取出的3個小球上恰好有兩個偶數(shù)的概率是
1
4
1
4
．

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