(1)已知二次函數(shù)y＝x2＋2x－1

計算當自變量x分別取2，－3，m，n2＋n，2－1時，函數(shù)y的值；

(2)已知二次函數(shù)y＝－x2＋2(k－1)x＋k2

當x＝－1時，y＝0，試確定對應二次函數(shù)

y＝ax2＋bx＋c中a、b、c的值；

(3)已知二次函數(shù)y＝x2－2x－4，

當x取何值時，函數(shù)y的值為－1．

答案：
解析：

　　解：(1)當x＝2時，y＝22＋2·2－1＝7；

　　當x＝－3時，y＝(－3)2＋2·(－3)－1＝2；

　　當x＝m時，y＝m2＋2m－1；

　　當x＝n2＋n時，

　　y＝(n2＋n)2＋2·(n2＋n)－1

　�。絥4＋2n3＋3n2＋2n－1；

　　當x＝2－1時，

　　y＝(2－1)2＋2(2－1)－1

　　＝8－4＋1＋4－2－1

　�。�6

　　或y＝x2＋2x－1＝(x＋1)2－2＝(2－1＋1)2－2＝6．

　　(2)∵－(－1)2＋2(k－1)·(－1)＋k2＝0

　　∴k2－2k＋1＝0∴k＝1

　　∴二次函數(shù)為y＝－x2＋1．

　　∴a＝－1，b＝0，c＝1．

　　(3)∵x2－2x－4＝－1

　　∴x－2x－3＝0，∴x＝－1或3

　　∴x�。�1或3時，函數(shù)y的值為－1．

　　思路點撥：(1)將x的值代入函數(shù)解析式中，計算化簡得結(jié)果；

　　(2)先由條件確定k的值，然后對照二次函數(shù)解析式的標準形式，確定a、b、c的值；

　　(3)轉(zhuǎn)化為一元二次方程來求解．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關系正確的是（　�。�
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

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（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　　）

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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標為
（5，0）
（5，0）
．

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