【題目】如圖，在平面直角坐標系中，ABCO的頂點A、C的坐標分別為A(2,0)、C(－1,2)，反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過點B.

(1)直接寫出點B坐標．

(2)求反比例函數(shù)的表達式．

【答案】(1) B的坐標為(1,2);(2) y＝.

【解析】

（1）設BC與y軸的交點為F，過點B作BE⊥x軸于E，如圖，易證△CFO≌△AEB，從而可得到點B的坐標；

（2）運用待定系數(shù)法就可解決問題．

（1）設BC與y軸的交點為F，過點B作BE⊥x軸于E，如圖，∵ABCO的頂點A、C的坐標分別為A（2，0）、C（﹣1，2），∴CF=1，OF=2，OA=2，OC=BA，∠C=∠EAB，∠CFO=∠AEB=90°．

在△CFO和△AEB中，∵，∴△CFO≌△AEB，∴CF=AE=1，OF=BE=2，∴OE=OA﹣AE=2﹣1=1，∴點B的坐標為（1，2）．

（2）∵反比例函數(shù)y（k≠0）的圖象經(jīng)過點B，∴k=1×2=2，∴反比例函數(shù)的表達式為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點．連結(jié)AE．

（1）若AB=AE， 求證：∠DAE=∠D；

（2）若點E為BC的中點，連接BD，交AE于F，求EF︰FA的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（1，0），（0，2），某拋物線的頂點坐標為D（－1，1）且經(jīng)過點B，連接AB，直線AB與此拋物線的另一個交點為C，則S△BCD：S△ABO＝（ ）

A. 8:1B. 6:1C. 5:1D. 4:1

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【題目】高考英語聽力測試期間，需要杜絕考點周圍的噪音。如圖，點A是某市一高考考點，在位于A考點南偏西15°方向距離125米的點處有一消防隊。在聽力考試期間，消防隊突然接到報警電話，告知在位于C點北偏東75°方向的F點處突發(fā)火災，消防隊必須立即趕往救火。已知消防車的警報聲傳播半徑為100米，若消防車的警報聲對聽力測試造成影響，則消防車必須改道行駛。試問：消防車是否需要改道行駛？說明理由.（取1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，AD⊥BC于點D，P是線段AD上的一個動點，以點P為直角的頂點，向上作等腰直角三角形PBE，連接DE，若在點P的運動過程中，DE的最小值為3，則AD的長為____．

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【題目】函數(shù)y=ax2+bx+c的三項系數(shù)分別為a、b、c，則定義[a，b，c]為該函數(shù)的“特征數(shù)”．如：函數(shù)y=x2+3x-2的“特征數(shù)”是[1，3，-2]，函數(shù)y=-x+4的“特征數(shù)”是[0，-1，4]．如果將“特征數(shù)”是[2，0，4]的函數(shù)圖象向左平移3個單位，得到一個新的函數(shù)圖象，那么這個新圖象相應的函數(shù)表達式是__________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（-1，0），C（2，-3）兩點，與y軸交于點D，與x軸交于另一點B．

（1）求此拋物線的解析式及頂點坐標；

（2）若將此拋物線平移，使其頂點為點D，需如何平移？寫出平移后拋物線的解析式；

（3）過點P（m，0）作x軸的垂線（1≤m≤2），分別交平移前后的拋物線于點E，F，交直線OC于點G，求證：PF=EG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標分別為A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3）請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1，并寫出點C的對應點C1的坐標；

（2）畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并直接寫出點A旋轉(zhuǎn)至A2經(jīng)過的路徑長．

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【題目】某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°～24°的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面．新桌面的設計圖如圖1，AB可繞點A旋轉(zhuǎn)，在點C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD，AC＝30 cm.

(1)如圖2，當∠BAC＝24°時，CD⊥AB，求支撐臂CD的長；

(2)如圖3，當∠BAC＝12°時，求AD的長．(結(jié)果保留根號)

(參考數(shù)據(jù)：sin 24°≈0.40，cos 24°≈0.91，tan 24°≈0.46，sin 12°≈0.20)

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