Question

已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，則y₁，y₂之間關(guān)系為

1. A.
   y₁=y₂
2. B.
   y₁＜y₂
3. C.
   y₁＞y₂
4. D.
   不能確定

Answer 1

D
分析：將點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）分別代入反比例函數(shù)的解析式，分別求得y₁，y₂的值，然后通過分類討論再來比較它們的大�。孩佼擜、B兩點都在第一或第三象限時，y₁-y₂的符號；②當A、B兩點一個在第一象限、另一個在第三象限時，y₁-y₂的符號；③當A、B重合時，y₁-y₂的符號．
解答：∵，
∴根據(jù)題意，得
y₁-y₂=k ；
又∵k＞0，∴該函數(shù)經(jīng)過第一、三象限；
①當A、B兩點都在第一或第三象限時，
x₁•x₂ ＞0；
而k＞0，x₁＜x₂
∴y₁-y₂＞0，即
y₁＞y₂
②當A、B兩點一個在第一象限、另一個在第三象限時，
x₁•x₂ ＜0；
而k＞0，x₁＜x₂
∴y₁-y₂＜0，即
y₁＜y₂；
③當A、B重合時，y₁=y₂；
故選D．
點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．解答該題時，采用了“分類討論”的數(shù)學思想．