Question

如圖，有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成正方形零件PQMN，使正方形的一邊QM在BC上，其余兩個頂點P、N分別在AB、AC上，則加工成的正方形零件的邊長是（ ）

A．48cm
B．46cm
C．42cm
D．40cm

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)正方形邊的平行關(guān)系，得出對應(yīng)的相似三角形，即△APM∽△ABC，△BPQ∽△BAD，從而得出邊長之比，進而求出正方形的邊長；
解答：解：設(shè)正方形零件的邊長為a
在正方形PMQN中，PM∥BC，PQ∥AD，
∴△APM∽△ABC，△BPQ∽△BAD
∴=，=
∴+=+=1
即：+=1
解得：a=48
故選A．
點評：本題考查綜合考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用以及正方形的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)得到相似三角形．