Question

某車間有甲、乙兩條生產(chǎn)線．在甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了200噸成品后，乙生產(chǎn)線開始投入生產(chǎn)，甲、乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)20噸和30噸成品．

（1）分別求出甲、乙兩條生產(chǎn)線各自總產(chǎn)量（噸）與從乙開始投產(chǎn)以來(lái)所用時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）作出上述兩個(gè)函數(shù)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中的圖象，觀察圖象，分別指出第10天和第30天結(jié)束時(shí)，哪條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高？

Answer 1

解：（1）由題意可得：甲生產(chǎn)線生產(chǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是；

乙生產(chǎn)線生產(chǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為．

（2）令，解得，可知在第20天結(jié)束時(shí)，兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)量相同，

故甲生產(chǎn)線所對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，200）和（20，600）；

乙生產(chǎn)線所對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）和（20，600）．

作出圖象如圖所示．

由圖象可知：第10天結(jié)束時(shí)，甲生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高；第30天結(jié)束時(shí)，乙生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高．