已知關(guān)于的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根,那么m的取值范圍是____.

【解析】

試題分析:∵方程無(wú)實(shí)數(shù)根,∴△=,解得:.故答案為:

考點(diǎn):根的判別式.

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小強(qiáng)從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中,觀察得出了下面五條信息:(1);(2);(3);(4);(5). 你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有( )

A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)

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解下列方程(每小題4分,共8分)

(1)(用配方法)

(2)

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已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,為正整數(shù).

(1)求的值;

(2)當(dāng)此方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根時(shí),將關(guān)于的二次函數(shù)的圖象向下平移9個(gè)單位,求平移后的圖象的表達(dá)式;

(3)在(2)的條件下,平移后的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),直線過(guò)點(diǎn)B,且與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C,直線BC上方的拋物線與線段BC組成新的圖象,當(dāng)此新圖象的最小值大于-5時(shí),求k的取值范圍.

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如圖,在⊙O中,弦AC與BD交于點(diǎn)E,AB=8,AE=6,ED=4,求CD的長(zhǎng).

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在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=,BC=2,則sinB的值為( )

A. B. C. D.2

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如圖,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A并與AC垂直.當(dāng)點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)到某一位置(點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合)時(shí),連接PC,并將△ACP繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△BCQ,記點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q,線段PA的長(zhǎng)為m().

(1)①∠QBC= ;

② 如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B在直線AC的同側(cè),且時(shí),點(diǎn)Q到直線l的距離等于 ;

(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)Q恰好落在直線l上時(shí),點(diǎn)P,Q的位置分別記為,.在圖2中畫(huà)出此時(shí)的線段及△,并直接寫(xiě)出相應(yīng)m的值;

(3)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B在直線AC的異側(cè),且△PAQ的面積等于時(shí),求m的值.

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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=,AC=12,BC=5,CD⊥AB于點(diǎn)D,那么sin∠BCD的值是( )

A. B. C. D.

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已知:,則代數(shù)式的值為

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