22、若一個正整數(shù)a被2、3…、9這八個自然數(shù)除，所得的余數(shù)都為1，則a的最小值是
2521
，a的一般式為
2520n+1（n是自然數(shù)）
．
分析：根據(jù)題意可得本題即為求這八個自然數(shù)最小公倍數(shù)問題最后歸結(jié)為5，6，7，8，9的公倍數(shù)問題．
解答：解：∵a被2、3…、9這八個自然數(shù)除，所得的余數(shù)都為1，
∴即為求這八個自然數(shù)最小公倍數(shù)，
∴最后歸結(jié)為5，6，7，8，9的公倍數(shù)問題，
他們最小公倍數(shù)為35×72=2520，則a最小為2521，一般表示式子為2520n+1．
故答案為：2521，2520n+1．
點評：本題考查帶余數(shù)的除法的知識，難度較大，關(guān)鍵是能看出出題人的意圖是讓求最小公倍數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…，排成如圖所示的數(shù)表，用十字框任意框出5個數(shù)．
探究規(guī)律一：設(shè)十字框中間的奇數(shù)為a，則框中五個奇數(shù)之和用含a的代數(shù)式表示為
 
．
結(jié)論：這說明能被十字框框中的五個奇數(shù)之和一定是自然數(shù)p的奇數(shù)倍，這個自然數(shù)p是
 
．
探究規(guī)律二：
落在十字框中間且又是第二列的奇數(shù)是15，27，39…則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為12m+3（m為正整數(shù)），同樣，落在十字框中間且又是第三列，第四列，第五列的奇數(shù)分別可表示為
 
．
運用規(guī)律：
（1）已知被十字框框中的五個奇數(shù)之和為6025，則十字框中間的奇數(shù)是
 
．這個奇數(shù)落在從左往右第
 
列．
（2）請你寫出一個不能夠框在十字框中間的且大于500的奇數(shù)：
 
．
（3）被十字框框中的五個奇數(shù)之和可能是485嗎？可能是3045嗎？說說你的理由．精英家教網(wǎng)
變通運用：
若把這些奇數(shù)重新排列如右圖，解答下列問題：
（1）下列能被十字框框在中間的奇數(shù)是（
 
　）
A.841   B.1121   C.1263  D.1091
（2）被框在十字框中的五個數(shù)之和可能是1925嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把2008個正整數(shù)1，2，3，4，…，2008按如圖方式排列成一個表．
（1）如圖，用一正方形框，在表中任意框住4個數(shù)，記左上角的一個數(shù)為13，則這4個數(shù)的和是
68
68
．
（2）如圖，用一正方形框，在表中任意框住4個數(shù)，記左上角的一個數(shù)為x，則這4個數(shù)的和是
4x+16
4x+16
．（用含x的代數(shù)式表示）．
（3）當（2）中被框住的4個數(shù)之和等于216時，x的值為多少？
（4）在（2）中能否框住這樣的4個數(shù)，它們的和等于296？若能，則求出x的值；若不能，則說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把2013個正整數(shù)1，2，3，4，…，2013按如圖方式排列成一個表．
（1）如圖，用一正方形方框任意框住4個數(shù)，記左上角的一個數(shù)為x，則另三個數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是
x+1
x+1
，
x+7
x+7
，
x+8
x+8
．
（2）當（1）中被框住的4個數(shù)之和等于416時，x的值為多少？
（3）如（1）中方式，能否框住這樣的4個數(shù)，它們的和等于2844？若能，則求出x的值；若不能，則說明理由．
（4）從左到右，第1到第7列各列數(shù)之和分別記為a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，則這7個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)之差等于
1726
1726
（直接填出結(jié)果，不寫計算過程）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若一個正整數(shù)a被2、3…、9這八個自然數(shù)除，所得的余數(shù)都為1，則a的最小值是______，a的一般式為______．

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