(2010•紹興)做如下操作:在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于點D.將△ABD作關(guān)于直線AD的軸對稱變換,所得的像與△ACD重合.
對于下列結(jié)論:
①在同一個三角形中,等角對等邊;
②在同一個三角形中,等邊對等角;
③等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合.
由上述操作可得出的是    (將正確結(jié)論的序號都填上).
【答案】分析:認真讀題,由已知條件沿直線AD對折,重合,說明∠B與∠C相等,AD⊥BC,BD=CD,根據(jù)結(jié)論對號入座即可.
解答:解:從操作過程沒有體現(xiàn)角相等,邊就相等,故①不符合;
因為AB=AC,操作之后得到∠B與∠C重合,即等邊對等角,故②符合;
根據(jù)所得的圖象與△ACD重合,所以AD⊥BC,BD=CD,又AD平分∠BAC,所以③符合.
故操作可以得出的是②③兩結(jié)論.
故填②③.
點評:本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及軸對稱的性質(zhì);做題時,要認真讀題,緊靠題目的已知條件和操作的結(jié)論進行判斷.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:2010年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》(07)(解析版) 題型:填空題

(2010•紹興)做如下操作:在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于點D.將△ABD作關(guān)于直線AD的軸對稱變換,所得的像與△ACD重合.
對于下列結(jié)論:
①在同一個三角形中,等角對等邊;
②在同一個三角形中,等邊對等角;
③等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合.
由上述操作可得出的是    (將正確結(jié)論的序號都填上).

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科目:初中數(shù)學 來源:2010年浙江省紹興市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

(2010•紹興)做如下操作:在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于點D.將△ABD作關(guān)于直線AD的軸對稱變換,所得的像與△ACD重合.
對于下列結(jié)論:
①在同一個三角形中,等角對等邊;
②在同一個三角形中,等邊對等角;
③等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合.
由上述操作可得出的是    (將正確結(jié)論的序號都填上).

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