如圖,中,點(diǎn)邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線,設(shè)直線的平分線于點(diǎn),交的外角平分線于點(diǎn)

(1)判斷的大小關(guān)系?并說(shuō)明理由;

(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形是矩形?并說(shuō)出你的理由。

(3)在(2)的條件下,當(dāng)滿(mǎn)足什么條件時(shí),四邊形是正方形

 


解:(1)  理由: 平分 

            

同理:  

(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)處時(shí),四邊形是矩形

理由:  四邊形是平行四邊形

      分別是、平分線   

   是矩形

(3)在(2)的條件下,當(dāng)滿(mǎn)足條件時(shí),四邊形是正方形

理由:,

        即

      矩形是正方形。

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如圖:中,點(diǎn)邊上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線,設(shè)的平分線于點(diǎn),交的外角平分線于點(diǎn)。(8分)

⑴求證:;
⑵當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí),四邊形為怎樣的四邊形,并證明你的結(jié)論;

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已知:如圖,△中,點(diǎn)邊上的一點(diǎn),且:2:1.

(1)設(shè),先化簡(jiǎn),再求作:;

(2)用為實(shí)數(shù))的形式表示

 

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如圖:中,點(diǎn)邊上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線,設(shè)的平分線于點(diǎn),交的外角平分線于點(diǎn)。(8分)

⑴求證:

⑵當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí),四邊形為怎樣的四邊形,并證明你的結(jié)論;

 

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如圖,中,、邊上的點(diǎn),,

邊上,,、、,則等于 (    )

A、     B、     C、     D、

 

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