已知OA平分∠BOC,P是OA上任一點,如果以P為圓心的圓與OC相離,那么⊙P與OB的位置關系是( )
A.相離
B.相切
C.相交
D.不能確定
【答案】分析:能夠根據(jù)角平分線的性質,得到角平分線上的點到角兩邊的距離相等;再根據(jù)直線和圓的位置關系與數(shù)量之間的聯(lián)系進行分析判斷:若d<r,則直線與圓相交;若d=r,則直線于圓相切;若d>r,則直線與圓相離.
解答:解:由以P為圓心的圓與OC相離,得點P到OC的距離大于圓的半徑.
再根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等,得點P到OB的距離也是大于圓的半徑,
所以⊙P與OB的位置關系是相離.
故選A.
點評:此題綜合運用了角平分線的性質,以及能夠根據(jù)數(shù)量關系判斷直線和圓的位置關系.
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B.相切
C.相交
D.不能確定

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