精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O的一條弦，OE平分劣弧
AB
，交AB于點(diǎn)D；OA=13，AB=24，則OD=
 
．
分析：由OE平分劣弧
AB
，根據(jù)垂徑定理即可得OD⊥AB，AD=
1
2
AB，又由OA=13，AB=24，在Rt△AOD中，利用勾股定理即可求得OD的長．
解答：解：∵OE平分劣弧
AB
，
∴AD=
1
2
AB=
1
2
×24=12，OD⊥AB，
∴在Rt△AOD中，OD=
OA2-AD2
=
132-122
=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評：此題考查了垂徑定理與勾股定理．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O的一固定直徑，它把⊙O分成上，下兩個(gè)半圓，自上半圓上一點(diǎn)C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線交⊙O于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)C在上半圓（不包括A，B兩點(diǎn)）上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P（　�。�
A、到CD的距離保持不變
B、位置不變
C、等分
BD
D、隨C點(diǎn)移動(dòng)而移動(dòng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的一固定直徑，自上半圓上一點(diǎn)C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線交⊙O于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)C在上半圓上（不包括A、B兩點(diǎn)）移動(dòng)時(shí)，則對點(diǎn)P的判斷正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年四川省南充市儀隴縣觀紫中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB為⊙O的一固定直徑，它把⊙O分成上，下兩個(gè)半圓，自上半圓上一點(diǎn)C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線交⊙O于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)C在上半圓（不包括A，B兩點(diǎn)）上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P（ ）

A．到CD的距離保持不變
B．位置不變
C．等分
D．隨C點(diǎn)移動(dòng)而移動(dòng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省鄂州高中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB為⊙O的一固定直徑，它把⊙O分成上，下兩個(gè)半圓，自上半圓上一點(diǎn)C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線交⊙O于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)C在上半圓（不包括A，B兩點(diǎn)）上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P（ ）

A．到CD的距離保持不變
B．位置不變
C．等分
D．隨C點(diǎn)移動(dòng)而移動(dòng)

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