如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處．

（1）求證：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．


證明：（1）∵∠C=90°，△ACD沿AD折疊，

∴∠C=∠AED=90°，

∴∠DEB=∠C=90°，

∵∠B=∠B，

∴△BDE∽△BAC；

（2）由勾股定理得，AB=10．

由折疊的性質(zhì)知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．

∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4，

在Rt△BDE中，由勾股定理得，

DE2+BE2=BD2，

即CD2+42=（8﹣CD）2，

解得：CD=3，

在Rt△ACD中，由勾股定理得AC2+CD2=AD2，

即32+62=AD2，

解得：AD=．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


健康成年人的心臟全年流過的血液約為2540000000毫升，將2540000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為               。

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某調(diào)查小組采用簡單隨機(jī)抽樣方法，對某市部分中小學(xué)生一天中陽光體育運(yùn)動時間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計圖：

⑴該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少？

⑵求樣本學(xué)生中陽光體育運(yùn)動時間為1.5小時的人數(shù)，并補(bǔ)全占頻數(shù)分布直方圖；

⑶請估計該市中小學(xué)生一天中陽光體育運(yùn)動的平均時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計算：23﹣（﹣2）=　

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解不等式組：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


的倒數(shù)是（　�。�

　

A．

5

B．

﹣5

C．

D．

﹣

  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2﹣7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是（　　）

　

A．

12

B．

9

C．

13

D．

12或9

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，PB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，過B作OP的垂線BA，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)A，連接PA、AO，并延長AO交⊙O于點(diǎn)E，與PB的延長線交于點(diǎn)D．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若=，且OC=4，求PA的長和tanD的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


解分式方程：+=1．

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