最近在網(wǎng)絡(luò)上流行“通過你的手機號碼,便能計算出你的年齡.”(年齡小于100歲)的說法.其設(shè)計的運算程序是:
(1)看一下你的手機號碼的最后一位數(shù)字;
(2)用這個數(shù)字乘以2;
(3)再加上5;
(4)再用得到的數(shù)字乘以50;
(5)再加上1763;
(6)再把前面得到的這個數(shù)減去你出生的年份
這時,你會得到一個三位數(shù)(或二位數(shù)).得到三位數(shù)時,第一位數(shù)字就是你手機號碼最后一位,接下來的兩位數(shù),就是你的年齡;得到二位數(shù)時,這兩位數(shù)就是你的年齡,你的手機最后一位數(shù)字是0.(提示:設(shè)手機號碼最后一位數(shù)字是x,出生年份是y)
請你用代數(shù)式表示上面運算程序的運算結(jié)果;并用你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識加以簡單說明.
解:設(shè)手機號碼最后一位數(shù)字是x,出生年份是y,
由題意得,(2x+5)×50+1763-y=100x+2013-y,
∵100x,表示的是一個三位數(shù),且這個三位數(shù)的收數(shù)字是x,今年是2013,則2013-y表示年齡,
∴①若結(jié)果是三位數(shù),第一位數(shù)字就是你手機號碼最后一位,接下來的兩位數(shù),就是你的年齡.
②若結(jié)果是2位數(shù),則說明100x=0,即手機最后一位數(shù)是0,所得的兩位數(shù)就是你的年齡.
分析:設(shè)手機號碼最后一位數(shù)字是x,出生年份是y,根據(jù)題意列出式子,化簡得出結(jié)果后即可作出說明.
點評:本題考查了整式的加減,解答本題的關(guān)鍵是列出表達式,要去同學(xué)們明白100x,(2013-y)表示的意義,有一定難度.