Question

在某一次自行車(chē)1000米場(chǎng)地追逐賽中（一圈為1000米），甲運(yùn)動(dòng)員的戰(zhàn)術(shù)為：第一分鐘的速度為1000米/分，以后每分鐘遞增200米，到第5分鐘時(shí)由于體力下降，則以每分鐘遞減200米，直至最低速度為600米/分，乙運(yùn)動(dòng)員的戰(zhàn)術(shù)為1200米/分均速前進(jìn)．比賽規(guī)則規(guī)定：兩人同時(shí)、同地、同向出發(fā)，追上一圈者獲勝．
問(wèn)：（1）甲運(yùn)動(dòng)員在最高時(shí)速時(shí)，能否追上乙．
（2）比賽結(jié)束時(shí)，比賽進(jìn)行了多長(zhǎng)時(shí)間．

Answer 1

【答案】分析：（1）求出甲運(yùn)動(dòng)員最高時(shí)速跑的路程，求出乙跑的路程，可以判斷是否能追上．
（2）設(shè)進(jìn)行了x秒，根據(jù)追上一圈者獲勝可列方程求解．
解答：解：（1）根據(jù)題意可知，第4分鐘時(shí)到達(dá)最高時(shí)速，甲行駛的路程為：1000+1200+1400+1600=5200米．
乙行駛的路程為：1200×4=4800米．
5200＞4800．
甲在最高時(shí)速時(shí)能追上乙．
（2）第5分鐘時(shí)，甲的時(shí)速為1400米/分，甲領(lǐng)先乙5200-4800+200=600米．
第6分鐘不變，第7分鐘甲領(lǐng)先乙400米，第8分鐘甲領(lǐng)先乙200米，第9分鐘領(lǐng)先乙0米，此時(shí)甲的速度也成為600米/分．
（1200-600）（x-9）=1000，
x=10．
比賽結(jié)束時(shí)，比賽進(jìn)行了10分鐘．
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵看到甲的速度是不斷變化的直到600米/分之前，先把前面這個(gè)變化時(shí)，兩個(gè)人離的距離求出，然后根據(jù)追及問(wèn)題列方程求解．