【題目】如圖，已知AB=10，點C、D在線段AB上且AC=DB=2；P是線段CD上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設EF的中點為G。當點P從點C運動到點D時，中點G移動路徑的長是_________．

【答案】3

【解析】試題解析：如圖，分別延長AE、BF交于點H．

∵∠A=∠FPB=60°，

∴AH∥PF，

∵∠B=∠EPA=60°，

∴BH∥PE，

∴四邊形EPFH為平行四邊形，

∴EF與HP互相平分．

∵G為EF的中點，

∴G正好為PH中點，即在P的運動過程中，G始終為PH的中點，所以G的運行軌跡為三角形HCD的中位線MN．

∵CD=10-2-2=6，

∴MN=3，即G的移動路徑長為3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點A（－3，0），對稱軸為x＝－1．給出四個結論：①b2 ＞ 4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a ＜ b．其中正確結論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1．

①b2＞4ac； ②4a-2b+c＜0； ③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5； ④若（-2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2．

上述4個判斷中，正確的是（　　）

A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，若點P（m，m﹣n）與點Q（﹣2，3）關于原點對稱，則點M（m，n）在（　　）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一個角比它的補角大36°48＇，則這個角為______°_____＇.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).

(1)若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1,已知點C1的坐標為(4,0),寫出頂點A1,B1的坐標;

(2)若△ABC和△A2B2C2關于原點O成中心對稱圖形,寫出△A2B2C2的各頂點的坐標;

(3)將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到△A3B3C3,寫出△A3B3C3的各頂點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+b經(jīng)過點A（﹣30，0）和點B（0，15），直線y=x+5與直線y=kx+b相交于點P，與y軸交于點C．

（1）求直線y=kx+b的解析式．

（2）求△PBC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點（﹣4，y1），（2，y2）都在直線y=﹣2x+3上，則y1，y2的大小關系是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，已知點A（2，2），B（－6，－4），C（2，－4）．

（1）求△ABC的外接圓的圓心點M的坐標；

（2）求△ABC的外接圓在軸上所截弦DE的長；

查看答案和解析>>

同步練習冊答案