【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為對角線AC上兩點，且AE＝CF，請你從圖中找出一對全等三角形，并給予證明．

【答案】△AED≌△CFB，詳見解析

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得DA=BC，DA∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAC=∠BCA，進而可判定△AED≌△CFB．然后可得DE=BF，再證明△DEC≌△BFA，再利用SSS證明△ADC≌△CBA即可．

△AED≌△CFB；

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DA＝BC，DA∥BC，CD＝AB，

∴∠DAC＝∠BCA，

在△AED和△CFB中，

∴△AED≌△CFB（SAS）．

∴DE＝BF，

∵AE＝CF，

∴AE+EF＝CF+EF，

∴AF＝CE，

在△DEC和△BFA中，

∴△DEC≌△BFA（SSS），

在△ADC和△CBA中，

∴△ADC≌△CBA（SSS）．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，已知AB是半圓O的直徑，OC⊥AB交半圓于點C，D是射線OC上一點，連結AD交半圓O于點E，連結BE，CE．

（1）求證：EC平分∠BED．

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點（-1，0），與軸的交點在（0，-2）和（0，-1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線，下列結論不正確的是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】若反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上有兩個不同的點，它們關于y軸的對稱點都在一次函數(shù)y＝﹣x+m的圖象上，則m的取值范圍是_______．

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【題目】如圖，直線l為y=x，過點A1（1，0）作A1B1⊥x軸，與直線l交于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫圓弧交x軸于點A2；再作A2B2⊥x軸，交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫圓弧交x軸于點A3；……，按此作法進行下去，則點An的坐標為（_______）．

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【題目】如圖，利用我們現(xiàn)在已經(jīng)學過的圓和銳角三角函數(shù)的知識可知，半徑 r 和圓心角θ及其所對的弦長 l之間的關系為，從而，綜合上述材料當時，______．

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【題目】某地有一個直徑為 14 米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線,在距水池中心 2 米處達到最高，高度為5米 ，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．如圖所示以水平方向為 x 軸，噴水池中心為原點建立直角坐標系．

（1）求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)表達式；

（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高 1.8 米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)?

（3）經(jīng)檢修評估規(guī)劃，政府決定對噴水設施改造成標志性建筑，做出如下設計改進；在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴大到 42 米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合，請?zhí)骄繑U建改造后噴水池水柱的最大高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的分式方程﹣=3的解為正整數(shù)，且關于y的不等式組至多有六個整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)m的取值之和為（　�。�

A.1B.0C.5D.6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為（2，0），直線y = x+1與二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中點A在y軸上．

（1）二次函數(shù)的解析式為y = ；

（2）證明點（－m，2m－1）不在（1）中所求的二次函數(shù)圖象上；

（3）若C為線段AB的中點，過點C做CE⊥x軸于點E，CE與二次函數(shù)的圖象交于D．

①y軸上存在點K，使K、A、D、C為頂點的四邊形是平行四邊形，則點K的坐標是 ．

②二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使得三角形 S△ POE＝2S△ABD？若存在，求出P坐標，若不存在，請說明理由．

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