（2010•鎮(zhèn)江）如圖，在平行四邊形ABCD中，CD=10，F(xiàn)是AB邊上一點，DF交AC于點E，且，則=    ，BF=    ．
【答案】分析：由于四邊形ABCD是平行四邊形，可得①AB∥CD，②AB=CD；由①易證得△AEF∽△CED，已知了對應(yīng)邊AE、EC的比例關(guān)系，即可得到兩個三角形的相似比；
（1）根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求得它們的面積比；
（2）根據(jù)兩個三角形的相似比即可得到AF、DC的比例關(guān)系，也就能求出AF的長，由②知：AB=CD，根據(jù)BF=AB-AF=CD-AF即可求出BF的長．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD；
∴△AEF∽△CED；
∴=（）2=；
=，即AF=CD=4；
∴BF=AB-AF=CD-AF=10-4=6．
點評：此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)邊的比等于相似比，面積比等于相似比的平方．
練習(xí)冊系列答案
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（2010•鎮(zhèn)江）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OAB和Rt△OCD的直角頂點A，C始終在x軸的正半軸上，B，D在第一象限內(nèi)，點B在直線OD上方，OC=CD，OD=2，M為OD的中點，AB與OD相交于E，當(dāng)點B位置變化時，Rt△OAB的面積恒為．
試解決下列問題：
（1）點D坐標(biāo)為（ ）；
（2）設(shè)點B橫坐標(biāo)為t，請把BD長表示成關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并化簡；
（3）等式BO=BD能否成立？為什么？
（4）設(shè)CM與AB相交于F，當(dāng)△BDE為直角三角形時，判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（14）（解析版） 題型：解答題

（2010•鎮(zhèn)江）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OAB和Rt△OCD的直角頂點A，C始終在x軸的正半軸上，B，D在第一象限內(nèi)，點B在直線OD上方，OC=CD，OD=2，M為OD的中點，AB與OD相交于E，當(dāng)點B位置變化時，Rt△OAB的面積恒為．
試解決下列問題：
（1）點D坐標(biāo)為（ ）；
（2）設(shè)點B橫坐標(biāo)為t，請把BD長表示成關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并化簡；
（3）等式BO=BD能否成立？為什么？
（4）設(shè)CM與AB相交于F，當(dāng)△BDE為直角三角形時，判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2010•鎮(zhèn)江）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OAB和Rt△OCD的直角頂點A，C始終在x軸的正半軸上，B，D在第一象限內(nèi)，點B在直線OD上方，OC=CD，OD=2，M為OD的中點，AB與OD相交于E，當(dāng)點B位置變化時，Rt△OAB的面積恒為．
試解決下列問題：
（1）點D坐標(biāo)為（ ）；
（2）設(shè)點B橫坐標(biāo)為t，請把BD長表示成關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并化簡；
（3）等式BO=BD能否成立？為什么？
（4）設(shè)CM與AB相交于F，當(dāng)△BDE為直角三角形時，判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•鎮(zhèn)江）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OAB和Rt△OCD的直角頂點A，C始終在x軸的正半軸上，B，D在第一象限內(nèi)，點B在直線OD上方，OC=CD，OD=2，M為OD的中點，AB與OD相交于E，當(dāng)點B位置變化時，Rt△OAB的面積恒為．
試解決下列問題：
（1）點D坐標(biāo)為（ ）；
（2）設(shè)點B橫坐標(biāo)為t，請把BD長表示成關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并化簡；
（3）等式BO=BD能否成立？為什么？
（4）設(shè)CM與AB相交于F，當(dāng)△BDE為直角三角形時，判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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（2）設(shè)點B橫坐標(biāo)為t，請把BD長表示成關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并化簡；
（3）等式BO=BD能否成立？為什么？
（4）設(shè)CM與AB相交于F，當(dāng)△BDE為直角三角形時，判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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