Question

【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，﹣8），且與直線的公共點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6．

（1）求直線y=kx+b的表達(dá)式；

（2）設(shè)直線y=kx+b與y軸的公共點(diǎn)為點(diǎn)C，求△BOC的面積．

Answer 1

【答案】（1）（2）12．

【解析】（1）先由已知直線求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求得直線y=kx+b的表達(dá)式；

（2）先根據(jù)求得的直線解析式，求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)C和點(diǎn)B的位置，計(jì)算△BOC的面積．

解：（1）在直線中，由 x=6，得，

∴點(diǎn)B（6，4），

由直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，得

，解得

∴所求直線表達(dá)式為；

（2）在直線中，當(dāng) x=0時(shí)，得 y=﹣4，

即C（0，﹣4），

由點(diǎn)B（6，4）、C（0，﹣4），可得

△BOC的面積=×4×6=12，

∴△BOC的面積為12．

“點(diǎn)睛”本題主要考查了兩直線相交或平行的問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題時(shí)注意：求一次函數(shù)y=kx+b，則需要兩組x，y的值．