⊙O的直徑為10cm,弦AB的弦心距為3cm,則以弦AB為一邊的⊙O內(nèi)接矩形的周長為________cm.

28
分析:先根據(jù)題意畫出圖形,根據(jù)垂徑定理和勾股定理求AB、AC的長度,再求周長.
解答:解:如圖,
∵⊙O的直徑為10 cm,弦AB的弦心距為3cm,
∴連接OA,OA=5cm,
在Rt△AOG中,
∵OA=5cm,OG=3cm,
∴AG===4.
∴AB=2AG=2×4=8cm.
連接BC,則BC=10cm,
在Rt△ABC中,
∵BC=10cm,AB=8cm.
∴AC===6.
∴以弦AB為一邊的⊙O內(nèi)接矩形的周長為2AC+2AB=2×6+2×8=28cm.
故答案為:28..
點(diǎn)評:本題考查的是垂徑定理,根據(jù)題意作出輔助線,利用垂徑定理求解是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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