如圖△ABC中∠C=，D、E分別為AC、AB上的一點(diǎn)，且BD?BC=BE?BA

求證：DEAB.

 

【答案】

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【解析】

試題分析：由BD?BC=BE?BA可得，再結(jié)合公共角∠B即可證得△DBE～△ABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)果.

∵BD?BC=BE?BA

∴

∵∠B=∠B

∴△DBE～△ABC

∴∠DEB=∠C=

∴DEAB.

考點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)極為重要的知識(shí)，與各個(gè)知識(shí)點(diǎn)結(jié)合極為容易，因而是中考的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖△ABC中，AB=3，AC=2，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．DE過點(diǎn)O交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．則△ADE周長(zhǎng)為
5
．

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精英家教網(wǎng)如圖△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D是BC邊的中點(diǎn)，以AD上一點(diǎn)O為圓心的圓與AB，BC都相切，則⊙O的半徑為（　　）
A、
12
7
B、
1
5
C、
5
3
D、2

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（2013•南崗區(qū)一模）如圖△ABC中，DE∥BC，CD、BE交于點(diǎn)F，若DF=1，CF=3，AD=2，則線段BD的長(zhǎng)等于
4
4
．

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如圖△ABC中，∠A=78°，AB=AC，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連BP，CP，使∠PBC=9°，∠PCB=30°，連PA，則∠BAP的度數(shù)為
69°
69°
．

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如圖△ABC中，∠ABC=20°，外角∠ABF的平分線與CA邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，外角∠EAC的平分線交BC邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，若∠BDA=∠DAB，則∠AHC=（　�。┒龋�

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