(2012•欽州)如圖,已知正比例函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于點(diǎn)A(1,m)和點(diǎn)B.
(1)求m的值和反比例函數(shù)的解析式.
(2)觀察圖象,直接寫出使正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的自變量x的取值范圍.
分析:(1)把A(1,m)代入y=3x求出m;把A的坐標(biāo)代入y=
k
x
,即可求出反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象和A、B的橫坐標(biāo)即可得出答案.
解答:解:(1)把A(1,m)代入y=3x得:m=3
∴A(1,3),
把A的坐標(biāo)代入y=
k
x
得:k=3,
則反比例函數(shù)的解析式是y=
3
x

答:m的值是3,反比例函數(shù)的解析式是y=
3
x
;

(2)解
y=3x
y=
3
x
得:
x1=1
y1=3
,
x2=-1
y2=-3
,
∴B(-1,-3),
∴使正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的自變量x的取值范圍是:-1<x<0或x>1.
點(diǎn)評:本題考查了用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,函數(shù)的圖象和性質(zhì),主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力,題目比較典型,難度適中.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•欽州)如圖甲,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B的坐標(biāo)分別為(4,0)、(0,3),拋物線y=
3
4
x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B,且對稱軸是直線x=-
5
2

(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)將圖甲中△ABO沿x軸向左平移到△DCE(如圖乙),當(dāng)四邊形ABCD是菱形時,請說明點(diǎn)C和點(diǎn)D都在該拋物線上;
(3)在(2)中,若點(diǎn)M是拋物線上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)C、D重合),經(jīng)過點(diǎn)M作MN∥y軸交直線CD于N,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t,MN的長度為l,求l與t之間的函數(shù)解析式,并求當(dāng)t為何值時,以M、N、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.(參考公式:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-
b
2a
,
4ac-b2
4a
),對稱軸是直線x=-
b
2a
.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•欽州)如圖,直線y=-
32
x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),把△AOB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是
(-1,-2)或(5,2)
(-1,-2)或(5,2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•欽州)如圖所示,把一張矩形紙片對折,折痕為AB,在把以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)的平角∠AOB三等分,沿平角的三等分線折疊,將折疊后的圖形剪出一個以O(shè)為頂點(diǎn)的等腰三角形,那么剪出的等腰三角形全部展開平鋪后得到的平面圖形一定是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•欽州)如圖是由4個小正方體組成的立體圖形,它的主視圖是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•欽州)如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BC,∠B=60°,BC=8,則等腰梯形ABCD的周長為
40
40

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