Question

已知一個(gè)圓錐的主視圖是一個(gè)高為6、底邊長(zhǎng)為8的等腰三角形，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積和表面積．

Answer 1

分析：易得圓錐的底面半徑為4，利用勾股定理可得圓錐的母線長(zhǎng)，圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長(zhǎng)；圓錐的全面積=側(cè)面積+底面積，把相關(guān)數(shù)值代入化簡(jiǎn)即可．

解答：解：∵圓錐的底面半徑為8÷2=4，圓錐的高為6，
∴圓錐的母線長(zhǎng)為

62+42

=2

13

，
∴圓錐的側(cè)面積為π×4×2

13

=8

13

π；
∴圓錐的表面積=8

13

+π×4²=8

13

π+16π．

點(diǎn)評(píng)：考查圓錐的計(jì)算；得到圓錐的底面半徑和母線長(zhǎng)是解決本題的突破點(diǎn)；熟記圓錐側(cè)面展開圖的面積和表面積的計(jì)算公式是解決本題的關(guān)鍵．