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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜邊AB上的一點O為圓心所作的半圓分別與AC、BC相切于點D、E，則AD為（ ）
A.2.5
B.1.6
C.1.5
D.1

【答案】B
【解析】解：連接OD、OE， 設AD=x，
∵半圓分別與AC、BC相切，
∴∠CDO=∠CEO=90°，
∵∠C=90°，
∴四邊形ODCE是矩形，
∴OD=CE，OE=CD，
又∵OD=OE，
∴CD=CE=4﹣x，BE=6﹣（4﹣x）=x+2，
∵∠AOD+∠A=90°，∠AOD+∠BOE=90°，
∴∠A=∠BOE，
∴△AOD∽OBE，
∴ ，
∴ = ，
解得x=1.6，
故選：B．

【考點精析】通過靈活運用切線的性質定理和相似三角形的判定與性質，掌握切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑；相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．

（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當點E在△ABC內部時，猜想ED和EB數量關系，并加以證明；

（3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校開展“文明禮儀”演講比賽，八(1)班、八(2)班派出的5名選手的比賽成績如圖所示．

（1）根據上圖，完成表格.

平均數

中位數

方差

八(1)班

75

_______

_______

八(2)班

75

70

160

（2）結合兩班選手成績的平均數和方差，分析兩個班級參加比賽的選手的成績．

（3）如果在每班參加比賽的選手中分別選出3人參加決賽，從平均分看，你認為哪個班的實力更強一些？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一副三角板按如圖所示疊放在一起,若固定,將繞著公共頂點,按順時針方向旋轉度,當的一邊與的某一邊平行時,相應的旋轉角的度數為_________________。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=﹣x+2的圖象與反比例函數y=﹣ 的圖象交于A、B兩點，與x軸交于D點，且C、D兩點關于y軸對稱．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均為常數，m≠0）的解是x1=﹣3，x2=2，則方程m（x+h﹣3）2+k=0的解是（ ）
A.x1=﹣6，x2=﹣1
B.x1=0，x2=5
C.x1=﹣3，x2=5
D.x1=﹣6，x2=2

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【題目】通過對課本中《硬幣滾動中的數學》的學習，我們知道滾動圓滾動的周數取決于滾動圓的圓心運動的路程（如圖①）．在圖②中，有2014個半徑為r的圓緊密排列成一條直線，半徑為r的動圓C從圖示位置繞這2014個圓排成的圖形無滑動地滾動一圈回到原位，則動圓C自身轉動的周數為 ．

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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，，，，聯結BD，若△BDC是等邊三角形，那么梯形ABCD的面積是_________；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個．

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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