求證：每一個由1995個1，6個0組成的2001位數(shù)，不論1和0怎樣排列，都不可能是平方數(shù)．

答案：
解析：

證明：假設(shè)這樣組成的數(shù)是平方數(shù)，為，其中a是整數(shù)．

則的各個位上的數(shù)字和為1995，而1995的各個位數(shù)和為24為3的倍數(shù)，于是a是3的倍數(shù)，則也是9的倍數(shù)而的數(shù)字和為24不是9的倍數(shù)，所以矛盾，所以原結(jié)論正確．


提示：

考慮用反證法．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、按照指定要求畫圖：
（1）如下圖1所示，黑粗線把一個由18個小正方形組成的圖形分割成兩個全等圖形，請在圖2中，仿圖1沿著虛線用四種不同的畫法，把每圖形分割成兩個全等圖形．

（2）請將下面由16個小正方形組成的圖形，用兩種不同的畫法沿正方形的網(wǎng)格線用粗線把它分割成兩個全等圖形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一個由6個圓圈組成的三角形里，把1到6這6個數(shù)分別填入圖的圓圈中，要求三角形的每條邊上的三個數(shù)的和S都相等，那么S的最大值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個由25個邊長為1的小正方形組成的5×5網(wǎng)格，每一個小正方形的頂點叫一個格點．
（1）在網(wǎng)格中畫一個頂點是格點的直角三角形ABC，要求斜邊是AB，并且任何一個小正方形的邊不能落在直角三角形ABC的三邊上（不寫作法）； 
（2）求出三角形ABC的面積；
（3）把三角形ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，記作三角形DEF（三角形DEF必須畫在網(wǎng)格內(nèi)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我校生物實驗室正在研究一種細(xì)菌，發(fā)現(xiàn)這種細(xì)菌的分裂能力極強(qiáng)（每分鐘由1個分裂成2個），將一個細(xì)菌放在培養(yǎng)瓶中經(jīng)過a分鐘就能分裂滿一瓶，那么將兩個這種細(xì)菌放入同樣的培養(yǎng)瓶中經(jīng)過
a-1
a-1
分鐘就能分裂至滿一瓶．

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