如圖,∠1=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,那么∠A=∠3嗎?說(shuō)明理由.(請(qǐng)為每一步推理注明依據(jù))
結(jié)論:∠A與∠3相等,理由如下:
∵DE⊥BC,AB⊥BC(已知)
∴∠DEC=∠ABC=90° (________)
∴DE∥BC  (________)
∴∠1=∠A (________)
由DE∥BC還可得到:
∠2=∠3 (________)
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠A=∠3(等量代換)

垂直的定義    同位角相等,兩直線平行    兩直線平行,同位角相等    兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
分析:先由DE⊥BC,AB⊥BC推出∠DEC=∠ABC=90°,則DE∥BC,所以推出∠1=∠A,∠2=∠3,再由已知∠1=∠2通過(guò)等量代換推出∠A=∠3.
解答:∠A與∠3相等,理由如下:
∵DE⊥BC,AB⊥BC,(已知)
∴∠DEC=∠ABC=90°,(垂直的定義)
∴DE∥BC,(同位角相等,兩直線平行)
∴∠1=∠A,(兩直線平行,同位角相等)
∴∠2=∠3,(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
又∵∠1=∠2,(已知)
∴∠A=∠3.(等量代換)
故答案分別為:垂直的定義;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.
點(diǎn)評(píng):此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是先由DE⊥BC,AB⊥BC推出DE∥BC,再由平行線的性質(zhì)得出結(jié)論.
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