如圖,公路OM和公路ON在O處交匯,∠MON=300,點(diǎn)A處有一所中學(xué),OA=160米, 設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí),周圍100米以內(nèi),會(huì)受噪音影響,那么拖拉機(jī)在公路ON由O向N方向行駛時(shí),學(xué)校是否會(huì)受到噪音影響?設(shè)拖拉機(jī)速度為5米/秒,如果受影響,那么影響的時(shí)間是多長(zhǎng)?

 

【答案】

拖拉機(jī)速度為5米/秒,如果受影響,那么影響的時(shí)間是24秒

【解析】解:學(xué)校會(huì)受到影響.

 理由:過(guò)點(diǎn)A作AB⊥PN于B.

∵∠MON=300   ∴AB=APsin30°=80米<100米

∴學(xué)校會(huì)受到影響.

設(shè)拖拉機(jī)行至C處學(xué)校剛剛開始受影響,

超過(guò)D處時(shí)恰好不再受影響

則AC=AD=100米

在Rt△ABC中,由勾股定理得:BC=60米

同理BD=60米    ∴CD=120米

t=120÷5=24 秒

∴拖拉機(jī)速度為5米/秒,如果受影響,那么影響的時(shí)間是24秒。

要判斷是否會(huì)受影響,只需求得點(diǎn)A到ON的最小距離AB,和100比較,即可判斷;如果受影響,則在AB的兩側(cè)一定存在兩點(diǎn)D,C,使AD=AC=100;根據(jù)勾股定理即可求得受影響的路程,進(jìn)一步求得受影響的時(shí)間.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

9、如圖,AB、CD兩條公路相交于點(diǎn)O,小芳和小明的家分別在兩條公路的M、N處,并且OM=ON,而學(xué)校P恰好在∠AOC的平分線上,學(xué)了角平分線的有關(guān)知識(shí)后,同學(xué)們對(duì)PM與PN的關(guān)系作出了如下判斷,其中正確的是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新課標(biāo)教材導(dǎo)學(xué)  數(shù)學(xué)九年級(jí)(第一學(xué)期) 題型:044

如圖要在兩條公路OM與ON上分別設(shè)置郵筒A和B,郵遞員每天從郵局P到A取信,再由A到B取信,然后返回郵局,問(wèn)郵筒安置在何處才能使郵遞員所走的路程最短?要求保留清晰的作圖痕跡,并說(shuō)明你的設(shè)計(jì)方案.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東菏澤定陶縣八年級(jí)下期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,公路OM和公路ON在O處交匯,∠MON=300,點(diǎn)A處有一所中學(xué),OA=160米, 設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí),周圍100米以內(nèi),會(huì)受噪音影響,那么拖拉機(jī)在公路ON由O向N方向行駛時(shí),學(xué)校是否會(huì)受到噪音影響?設(shè)拖拉機(jī)速度為5米/秒,如果受影響,那么影響的時(shí)間是多長(zhǎng)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖北省宜昌市枝江市安福寺中學(xué)九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,AB、CD兩條公路相交于點(diǎn)O,小芳和小明的家分別在兩條公路的M、N處,并且OM=ON,而學(xué)校P恰好在∠AOC的平分線上,學(xué)了角平分線的有關(guān)知識(shí)后,同學(xué)們對(duì)PM與PN的關(guān)系作出了如下判斷,其中正確的是( )

A.一定相等
B.一定不相等
C.條件不夠,無(wú)法判斷,既可能相等,也可能不相等
D.以上均不對(duì)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案