如圖,公路OM和公路ON在O處交匯,∠MON=300,點(diǎn)A處有一所中學(xué),OA=160米, 設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí),周圍100米以內(nèi),會(huì)受噪音影響,那么拖拉機(jī)在公路ON由O向N方向行駛時(shí),學(xué)校是否會(huì)受到噪音影響?設(shè)拖拉機(jī)速度為5米/秒,如果受影響,那么影響的時(shí)間是多長(zhǎng)?
拖拉機(jī)速度為5米/秒,如果受影響,那么影響的時(shí)間是24秒
【解析】解:學(xué)校會(huì)受到影響.
理由:過(guò)點(diǎn)A作AB⊥PN于B.
∵∠MON=300 ∴AB=APsin30°=80米<100米
∴學(xué)校會(huì)受到影響.
設(shè)拖拉機(jī)行至C處學(xué)校剛剛開始受影響,
超過(guò)D處時(shí)恰好不再受影響
則AC=AD=100米
在Rt△ABC中,由勾股定理得:BC=60米
同理BD=60米 ∴CD=120米
t=120÷5=24 秒
∴拖拉機(jī)速度為5米/秒,如果受影響,那么影響的時(shí)間是24秒。
要判斷是否會(huì)受影響,只需求得點(diǎn)A到ON的最小距離AB,和100比較,即可判斷;如果受影響,則在AB的兩側(cè)一定存在兩點(diǎn)D,C,使AD=AC=100;根據(jù)勾股定理即可求得受影響的路程,進(jìn)一步求得受影響的時(shí)間.
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如圖,公路OM和公路ON在O處交匯,∠MON=300,點(diǎn)A處有一所中學(xué),OA=160米, 設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí),周圍100米以內(nèi),會(huì)受噪音影響,那么拖拉機(jī)在公路ON由O向N方向行駛時(shí),學(xué)校是否會(huì)受到噪音影響?設(shè)拖拉機(jī)速度為5米/秒,如果受影響,那么影響的時(shí)間是多長(zhǎng)?
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