Question

已知：點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．

求證：△ABC≌△DEF．

Answer 1

【考點(diǎn)】全等三角形的判定．

【專題】證明題．

【分析】首先根據(jù)AC∥DF可得∠ACB=∠F，然后再加上條件AB=DE，∠A=∠D可根據(jù)AAS定理判定△ABC≌△DEF．

【解答】證明：∵AC∥DF．

∴∠ACB=∠F．

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（AAS）．

【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．