某商店將成本80元/件的商品試行銷售,試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),獲利不得高于
40%,銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)的關(guān)系如圖9中的線段.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,指出x的取值范圍;
(2)試銷期間若商店獲得利潤(rùn)w元,試求利潤(rùn)w與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式,并指出銷售單價(jià)為多少元時(shí),商店可獲最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少元?
(3)若商店獲利不低于576元,請(qǐng)確定銷售單價(jià)的取值范圍.

【答案】分析:(1)首先利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出銷售量與銷售單價(jià)x的關(guān)系式,再由題意可知銷售單價(jià)x的取值范圍為:大于等于成本,小于等于成本×(1+40%)得出x的取值范圍.
(2)根據(jù)利潤(rùn)=(售價(jià)-成本)×銷售量列出函數(shù)關(guān)系式,進(jìn)而利用二次函數(shù)的最值求法得出,
(3)令函數(shù)關(guān)系式W=576,解得x,然后進(jìn)行討論.
解答:解:(1)根據(jù)圖象線段過點(diǎn)(80,60),(100,(40),
設(shè)y=kx+b得:
,

∴銷售量與銷售單價(jià)x的關(guān)系式為y=-x+140,
,
得80≤x≤112.

(2)W=(x-80)(-x+140)=-x2+220x-11200,
W=-(x-110)2+900,
故當(dāng)銷售單價(jià)為110元/件時(shí),商店獲得最大利潤(rùn)900元.

(3)由W=-(x-110)2+900≥576,
得(x-110)2≤324?-18≤x-110≤18,
∴92≤x≤128,又由(1)80≤x≤112,
∴銷售單價(jià)范圍是92≤x≤112(元).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)利潤(rùn)=(售價(jià)-成本)×銷售量列出函數(shù)關(guān)系式,求最值,運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題,比較簡(jiǎn)單.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

23、某市有一塊土地共100畝,某房地產(chǎn)商以每畝80萬(wàn)元的價(jià)格購(gòu)得此地,準(zhǔn)備修建“和諧花園”住宅區(qū).計(jì)劃在該住宅區(qū)內(nèi)建造八個(gè)小區(qū)(A區(qū),B區(qū),C區(qū)…H區(qū)),其中A區(qū),B區(qū)各修建一棟24層的樓房;C區(qū),D區(qū),E區(qū)各修建一棟18層的樓房;F區(qū),G區(qū),H區(qū)各修建一棟16層的樓房.為了滿足市民不同的購(gòu)房需求,開發(fā)商準(zhǔn)備將A區(qū),B區(qū)兩個(gè)小區(qū)都修建成高檔,每層800m2,初步核算成本為800元/m2;將C區(qū),D區(qū),E區(qū)三個(gè)小區(qū)都修建成中檔住宅,每層800m2,初步核算成本為700元/m2;將F區(qū),G區(qū),H區(qū)三個(gè)小區(qū)都修建成經(jīng)濟(jì)適用房,每層750m2,初步核算成本為600元/m2
整個(gè)小區(qū)內(nèi)其他空余部分土地用于修建小區(qū)公路通道,植樹造林,建花園,運(yùn)動(dòng)場(chǎng)和居民生活商店等,這些所需費(fèi)用加上物業(yè)管理費(fèi),設(shè)置安裝樓層電梯等費(fèi)用共計(jì)需要9900萬(wàn)元.
開發(fā)商打算在修建完工后,將高檔,中檔和經(jīng)濟(jì)適用房以平均價(jià)格分別為3000元/m2,2600元/m2和2100元/m2的價(jià)格銷售.若房屋全部出售完,請(qǐng)你幫忙計(jì)算出房地產(chǎn)開發(fā)商的贏利預(yù)計(jì)是
4156
萬(wàn)元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某商店進(jìn)了一批商品,每件成本為5元,按每件6元出售,可銷售80件;若每件提價(jià)0.5元出售,其銷售量就將減少10件,但物價(jià)部門規(guī)定,商品的加價(jià)不得超過進(jìn)價(jià)的55%;若商店銷售這批商品要獲利120元,則這種商品售價(jià)應(yīng)定為多少元?該商店應(yīng)進(jìn)這種商品多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某商店將成本80元/件的商品試行銷售,試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),獲利不得高于
40%,銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)的關(guān)系如圖9中的線段.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,指出x的取值范圍;
(2)試銷期間若商店獲得利潤(rùn)w元,試求利潤(rùn)w與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式,并指出銷售單價(jià)為多少元時(shí),商店可獲最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少元?
(3)若商店獲利不低于576元,請(qǐng)確定銷售單價(jià)的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某商店將成本80元/件的商品試行銷售,試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),獲利不得高于
40%,銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)的關(guān)系如圖中的線段.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,指出x的取值范圍;
(2)試銷期間若商店獲得利潤(rùn)w元,試求利潤(rùn)w與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式,并指出銷售單價(jià)為多少元時(shí),商店可獲最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少元?
(3)若商店獲利不低于576元,請(qǐng)確定銷售單價(jià)的取值范圍.

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