已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），在x軸上存在點(diǎn)Q（不與P點(diǎn)重合），以PQ為邊長(zhǎng)作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在反比例函數(shù)的圖像上．小明對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個(gè)，且一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M在第四象限，另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)在第二象限；

（1）如圖所示，點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，0），圖中已畫出一個(gè)符合條件的正方形PQMN，請(qǐng)你在圖中畫出符合條件的另一個(gè)正方形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)你通過(guò)改變P點(diǎn)的坐標(biāo)，對(duì)直線M的解析式y(tǒng)﹦kx＋b進(jìn)行探究：

①k=              ；

②若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），則b=              ；

（3）依據(jù)(2)的規(guī)律，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，0），請(qǐng)你求出點(diǎn)和點(diǎn)M的坐標(biāo)．

 

【答案】

(1)如圖；M1 的坐標(biāo)為（-1，2）

(2)， 

(3)由(2)知，直線M1 M的解析式為

則滿足  

解得， 

          ，    

∴M1，M的坐標(biāo)分別為（，），（，）．

【解析】（1）（2）作圖可得；（3）先求出直線M1 M的解析式，然后M點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例中得出坐標(biāo).

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），在x軸上存在點(diǎn)Q（不與P點(diǎn)重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在反比例函數(shù)y=-
2
x
的圖象上．小明對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個(gè)，且一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M在第四象限，另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M1在第二象限．
（1）如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y=-
2
x
，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），圖中已畫出一符合條件的一個(gè)正方形PQMN，請(qǐng)你在圖中畫出符合條件的另一個(gè)正方形PQ1M1N1，并寫出點(diǎn)M1的坐標(biāo)；M1的坐標(biāo)是
 
．
（2）請(qǐng)你通過(guò)改變P點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)直線M1M的解析式y(tǒng)﹦kx+b進(jìn)行探究可得k﹦
 
，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0）時(shí)，則b﹦
 
；
（3）依據(jù)（2）的規(guī)律，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），請(qǐng)你求出點(diǎn)M1和點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）與雙曲線y=
kx
相交于點(diǎn)A，B．已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-2），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，且tan∠AOx=4．過(guò)點(diǎn)A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)C．
（1）求雙曲線和拋物線的解析式；
（2）計(jì)算△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•宜賓）如圖，直線y=x-1與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P（n，-1）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EP交直線AB于點(diǎn)F，求△CEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，a2+1），則點(diǎn)P一定在（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1-2a，a-2），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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