如圖,平行四邊形ABCD中,∠A的平分線AE交CD于E,AB=5,BC=3,則EC的長 ________。
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022212520496.png)
試題分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及AE為角平分線可知:BC=AD=DE=3,又有CD=AB=5,可求EC的長.
根據(jù)平行四邊形的對邊相等,得:CD=AB=5,AD=BC=3.
根據(jù)平行四邊形的對邊平行,得:CD∥AB,
∴∠AED=∠BAE,
又∠DAE=∠BAE,
∴∠DAE=∠AED.
∴ED=AD=3,
∴EC=CD-ED=5-3=2.
故答案為EC=2.
點評:在平行四邊形中,當(dāng)出現(xiàn)角平分線時,一般可構(gòu)造等腰三角形,進而利用等腰三角形的性質(zhì)解題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,將□ABCD的對角線BD向兩個方向延長至點E和點F,使BE=DF,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230222501325006.png)
求證:四邊形AECF是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD,過D點作DE∥AC交BC的延長線于E點.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230222136436728.png)
(1)求證:四邊形ACED是平行四邊形;
(2)求證:三角形BDE是等腰直角三角形。
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知:如圖,在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022132116516.png)
中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022132132315.png)
是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022132147395.png)
邊的中點,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022132163318.png)
是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022132179389.png)
的中點,連接
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022132194396.png)
并延長到點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022132210302.png)
,使EF=BE,連結(jié)AF、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022132225403.png)
.
(1)試說明ADCF是平行四邊形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022132241552.png)
是矩形,并說明你的理由.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230221322884461.png)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點,CE=AF,請你猜想:線段BE與線段DF有怎樣的關(guān)系?并對你的猜想加以說明.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230224094273036.png)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示:一塊磚寬
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022257698647.png)
,長
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022257714655.png)
,
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上的點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022257729309.png)
距地面的高
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022257745592.png)
,地面上
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022257760300.png)
處的一只螞蟻要到
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022257729309.png)
點覓食,則需要爬行的最短路程為多少?(6分)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230222578385293.jpg)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖所示,在正方形ABCD的邊BC的延長線上取一點E,使CE=CA,連接AE交CD于F,則∠AFD=_________。
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230221506023197.png)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022116376208.png)
ABCD中,AC=AD,∠B=72°,則∠CAD=_________°
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230221163912610.png)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在平行四邊形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于點E, 若AD=5cm,AB=8cm,則EC=
cm.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230219108581490.png)
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