Question

如圖，∠B、∠D的兩邊分別平行．
（1）在圖①中，∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系為________．
（2）在圖②中，∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系為________．
（3）用一句話歸納的結(jié)論為________．
試分別說明理由．

Answer 1

解：相等，理由是：
如圖（1）∵BE∥DF，
∴∠CME=∠D，
∵AB∥DC，
∴∠B=∠CME，
∴∠B=∠D；
互補，理由是：
如圖（2）∵BE∥DF，
∴∠BND+∠D=180°，
∵AB∥DC，
∴∠B=∠BND，
∴∠B+∠D=180°．
故答案為：相等，互補，如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補．
分析：圖（1）根據(jù)BE∥DF，AB∥DC得到∠CME=∠D，∠B=∠CME，即可得到答案；
圖（2）根據(jù)BE∥DF，AB∥DC，得到∠BND+∠D=180°和∠B=∠BND，即可得到答案
點評：本題主要考查對平行線的性質(zhì)的理解和掌握，根據(jù)平行線的性質(zhì)進行證明是解此題的關(guān)鍵．