如圖，⊙O的直徑AC=2，∠BAD=75°，∠ACD=45°，則四邊形ABCD的周長為    （結(jié)果取準(zhǔn)確值）．
【答案】分析：根據(jù)圓周角定理可證∠D=90°，∠ACD=45°，∠BAC=30°，∠B=90°，即可分別求出AD=CD=AC•sin45°=2×=，AB=AC•cos30°=2×=，BC=AC•sin30°=2×=1，即可求四邊形ABCD的周長．
解答：解：∵⊙O的直徑，AC=2，∠BAD=75°，∠ACD=45°，
∴∠D=90°，∠ACD=45°，∠BAC=30°，∠B=90°．
∴AD=CD=AC•sin45°=2×=，
AB=AC•cos30°=2×=，
BC=AC•sin30°=2×=1，
∴四邊形ABCD的周長=AD+CD+BC+AB=1+2+．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了同弧所對的圓周角相等、直徑所對的圓周角為直角及解直角三角形的知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的直徑AC=2，∠BAD=75°，∠ACD=45°，則四邊形ABCD的周長為
 
（結(jié)果取準(zhǔn)確值）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的直徑AC=13，弦BC=12．過點(diǎn)A作直線MN，使∠BAM=
12
∠AOB．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）延長CB交MN于點(diǎn)D，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AC為10cm，弦AB為6cm，∠ABC的平分線交⊙O于D，求：
（1）弦BC的長；
（2）四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年廣西欽州市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AC=13，弦BC=12．過點(diǎn)A作直線MN，使∠BAM=∠AOB．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）延長CB交MN于點(diǎn)D，求AD的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案