Question

【題目】甲、乙兩個(gè)種子店都銷售“黃金1號(hào)”玉米種子．在甲店，該種子的價(jià)格為 5元 / kg，如果一次購(gòu)買2 kg 以上的種子，超過(guò) 2 kg 部分的種子的價(jià)格打8折．在乙店，不論一次購(gòu)買該種子的數(shù)量是多少，價(jià)格均為4.5 元 / kg．

（1）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：

（2）設(shè)一次購(gòu)買種子的數(shù)量為 kg（）. 在甲店購(gòu)買的付款金額記為元，在乙店購(gòu)買的付款金額為元，分別求，關(guān)于的函數(shù)解析式；

（3） 若在同一店中一次購(gòu)買種子的付款金額是36元，則最多可購(gòu)買種子______ kg.若在同一店中一次購(gòu)買種子10 kg，則最少付款金額是________元.

Answer 1

【答案】（1）18，7.2；（2）， ；（3）8.5，42.

【解析】

（1）根據(jù)題意即可列出式子求出結(jié)果；

（2）設(shè)一次購(gòu)買種子的數(shù)量為 kg（），甲店兩種情況，當(dāng)x≤2時(shí)，可求得解析式，當(dāng)x＞2時(shí)，求得函數(shù)解析式，乙店根據(jù)單價(jià)乘數(shù)量可直接得到解析式；

（3）將y=36分別代入y1，y2，求得的較大的x值即為最多可購(gòu)買的數(shù)量，將x=10分別代入y1，y2，求得的較小的y值即為最少付款金額.

解：（1）甲店付款金額為=18，故填18；

乙店付款金額為=7.2，故填7.2；

（2）設(shè)一次購(gòu)買種子的數(shù)量為 kg（），

甲店，當(dāng)0＜x≤2時(shí)，y1=5x，

當(dāng)x＞2時(shí)，y1=2×5+(x-2)×5×0.8=4x+2，

∴

乙店，

（3）在甲店，當(dāng)y=36時(shí)，代入y1=4x+2，求得x=8.5，

當(dāng)x=10時(shí)，代入y1=4x+2，得y=42，

在乙店，當(dāng)y=36時(shí)，代入y2=4.5x，求得x=8，

當(dāng)x=10時(shí)，代入y2=4.5x，求得y=45，

∴若在同一店中一次購(gòu)買種子的付款金額是36元，則最多可購(gòu)買種子8.5kg；

若在同一店中一次購(gòu)買種子10 kg，則最少付款金額是42元；

故填：8.5,42.