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某輪船沿正北方向航行，在A點處測得燈塔C在北偏東30°，航行20海里后到達B點．在B點處測得燈塔C在南偏東45°，求輪船此時距燈塔C的距離（結果保留根號）

解：作CD⊥AB于D，設BD=x，則AD=20-x
在△BCD中，∠BCD=45°
∴CD=x
在直角△ACD中，tanA=
∴x=10-10
在直角△BCD中，sin∠CBD=
∴=
∴BC=10-10海里
答：輪船此時距燈塔C的距離10-10海里．
分析：作CD⊥AB于D，構建兩個直角三角形，利用兩個已知角的正切值求出CD的長，進而就可以求得BC的長．
點評：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網某輪船沿正北方向航行，在A點處測得燈塔C在北偏東30°，航行20海里后到達B點．在B點處測得燈塔C在南偏東45°，求輪船此時距燈塔C的距離（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，某輪船沿正北方向航行，在點A處測得燈塔C在北偏西30°處．輪船以每小時20海里的速度航行，2小時到達點B后，測得燈塔C在輪船北偏西75°處．當該輪船繼續(xù)  航行到達燈塔C的正東方向時，求此時輪船與燈塔C之間的大致距離．（結果精確到0.1海里，參考數據：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某輪船沿正北方向航行，在點A處測得燈塔C在北偏西30°處．輪船以每小時20海里的速度航行，2小時到達點B后，測得燈塔C在輪船北偏西75°處．當該輪船繼續(xù)  航行到達燈塔C的正東方向時，求此時輪船與燈塔C之間的大致距離．（結果精確到0.1海里，參考數據：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年上海市普陀區(qū)九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某輪船沿正北方向航行，在點A處測得燈塔C在北偏西30°處．輪船以每小時20海里的速度航行，2小時到達點B后，測得燈塔C在輪船北偏西75°處．當該輪船繼續(xù)  航行到達燈塔C的正東方向時，求此時輪船與燈塔C之間的大致距離．（結果精確到0.1海里，參考數據：）

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科目：初中數學 來源：2002年湖北省荊門市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•荊門）某輪船沿正北方向航行，在A點處測得燈塔C在北偏東30°，航行20海里后到達B點．在B點處測得燈塔C在南偏東45°，求輪船此時距燈塔C的距離（結果保留根號）

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