精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情
已知α是等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角,β是頂角為30°的等腰三角形的一個(gè)底角,γ是等腰直角三角形的一個(gè)底角,則
- A.α<β<γ
- B.γ<α<β
- C.β<α<γ
- D.α<γ<β
B
分析:分別根據(jù)等邊三角形、等腰三角形、等腰直角三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出α、β、γ的度數(shù),再比較其大小即可.
解答:∵α是等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角,∴α=60°;
∵β是頂角為30°的等腰三角形的一個(gè)底角,∴β=
=75°;
∵γ是等腰直角三角形的一個(gè)底角,∴γ=45°.
∵45°<60°<75°,
∴γ<α<β.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查的是等腰三角形、等邊三角形及等腰直角三角形的性質(zhì),解答此題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和為180°這一隱含條件.
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21、如圖,已知△ABC是等邊三角形,D為邊AC的中點(diǎn),AE⊥EC,BD=EC,
(1)說明△BCD與△CAE全等的理由;
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如圖,已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上,且AE=CD,AD與BE相交于點(diǎn)F.
(1)線段AD與BE有什么關(guān)系?試證明你的結(jié)論.
(2)求∠BFD的度數(shù).
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